Складання прогнозу дiяльностi органiзацii на основi динамiчних рядiв

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА 4.

СКЛАДАННЯ ПРОГНОЗУ ДІЯЛЬНОСТІ ОРГАНІЗАЦІЇ НА ОСНОВІ ДИНАМІЧНИХ РЯДІВ

4.1 Мета роботи:

 4.1.1 Ознайомитись з методиками прогнозування, що застосовуються в управлінні фінансами фірми;

 4.1.2 Придбати навички складання прогнозу з використанням електронних таблиць Microsoft Excel.

4.2 Короткі теоретичні відомості

Для оцінки майбутніх доходів та інших показників діяльності фірми на основі даних минулих періодів широко використовують екстраполяційні методи. В їх основі лежить припущення, що в силу інерційності економічних процесів тенденція, що склалася в минулому , буде незмінна в певних межах. Значення прогнозуючого показника можна представити у вигляді двох компонентів: тренда (тенденції) та випадкової складової (залишків). Звичайно, тренд апроксимують за допомогою достатньо простої математичної функції. Частіше всього для цих цілей використовують лінійну, квадратичну та логістичну функції. Оцінка параметрів функції робиться на основі динамічного ряду минулих періодів, який часто називають базовою лінією прогнозу.

Найбільш простою є методика плинного середнього, але він надто простий для надійного прогнозу. Існує ряд варіантів методу. Найбільш простий, коли прогнозом на майбутній період є середня арифметична за кілька попередніх періодів, число яких називають інтервалом зглажування із значенням k. Іншим підходом, більш складним, є виділення на динамічному ряду з n значеннями інтервалів (бажано, щоб значення інтервалу було непарним) із зміщенням на один період і розрахунку середнього арифметичного по кожному i - тому інтервалу. Таким чином ми отримаємо точку  [n-(k-1)]. При цьому відбувається зглажування відхилень тим більше, чим більше k. Отримані при цьому точки є координатами тренду (тенденції), по якій можна робити прогноз.

Більш складним та більш точнішим є метод експоненціального зглажування. При цьому методі останнє значення динамічного ряду має більшу вагу. Найбільш поширеним є рекурентний підхід, коли наступне значення визначається на основі попереднього:

де  St - значення експоненціальної середньої у момент t;

      α  - параметр сглажування (0< α <1, α = const);

      β = 1 – α

або                             St = St-1 +α(yt - St-1).                                                     (4.2)

Перше значення S0 звичайно приймають S0 = y1 або [pic 1].  

Параметр α для кон’юнктурних прогнозів треба брати ближче до 1, для довгострокових – ближче до 0. Сглажування є дуже корисним, якщо у динамічному ряду спостерігаються суттєві коливання.

Принципово іншим підходом є описання тренда за допомогою однієї з математичних функцій , вважаючи відхилення динамічного ряду в даних точках випадковими. Найбільше поширення в економіці знайшли:

а) лінійна функція                yt  = a0 + a1t ;

б) квадратична функція        yt = a0 + a1t + a2t2 ;

в) логістична функція        [pic 2] 

Визначенням подібних залежностей займається регресійний аналіз. Найбільш часто при цьому невідомі постійні коефіцієнти аi визначаються з використанням методу найменших квадратів, в основі якого лежить функція Лежандра:

Мінімум функції можна знайти, якщо прирівняти до 0 її першу похідну по невідомим параметрам:

При використанні в якості функції поліному р - тої степені виходить система нормальних рівнянь Гауса: