Теорія автоматичного управління

[pic 1]

Міністерство освіти і науки України

Державний університет «Житомирська політехніка»

Факультет КІТМР

Кафедра робототехніки, електроенергетики та

автоматизації ім. проф. Б.Б. Самотокіна

Група АТ-33

Теорія автоматичного управління

Звіт з лабораторних робіт №1-4

МКАТ. 420.03.016 – ЗЛР

Виконала:

 Галаган Анастасія Ярославівна

Перевірив:

Богдановський Мартін Віталійович

Житомир 2024

Зміст

Лабораторна робота №1………………………………………………………...…3

Дослідження перехідних характеристик цифрових САК 

Лабораторна робота №2……………………………………………………….10

Дослідження стійкості та точності цифрових САК

Лабораторна робота №3………………………………………………………….22

Дослідження нелінійних САК методом фазової площини

Лабораторна робота №4………………………………………………………….37

Дослідження наявності автоколивань та їх параметрів в нелінійних САК

Лабораторна робота №1

Тема: Дослідження перехідних характеристик цифрових САК

Мета: Здобути навички аналітичного визначення перехідних функції та побудови перехідних характеристик цифрових систем автоматичного керування.

Теоретичні відомості

Операцію квантування за часом можна розглядати яік перетворення неперервного сигналу f(t) в послідовності імпульсів f(nT), n = 0, 1, 2,..., тривалість яких τ, період слідування T, а амплітуда fn дорівнює значенню неперервного сигналу в момент часу t=nT, тобто fn=f (t=nT), рис.1.1.

[pic 2]

Рис. 1.1 Квантування сигналу за часом.

Квантування за часом здійснюється імпульсним елементом, який умовно складається з двох частин (рис. 1.2): ідеального імпульсного елемента, зображеного на рис. 1.2. у вигляді ключа, період замикання якого T, та формуючого фільтра з передаточною функцією WФ(s). Якщо час замикання ключа малий, в порівнянні з періодом повторення T і з постійними часу неперервної частини системи, та якщо сигнал на вході ключа протягом часу, коли він замкнений, практично постійний, то послідовність кінцевих за тривалістю імпульсів на виході ключа можна замінити послідовністю дельта-функцій δ(nT), n – 0, 1, 2, ..., що визначаються нелінійним виразом:

 [pic 3]

 [pic 4]

де Δt – малий часовий приріст функції, та має властивості L[δ (t)]=1, де L –операнд неперервного перетворення Лапласа.

Вихідний сигнал ідеального імпульсного елемента можна записати у вигляді:

 [pic 5]

Вважаю, що квантування починається при n=0.

Таким чином, виходом ідеального імпульсного елемента є послідовність імпульсів (дельта-функцій), площа яких дорівнює значенню вхідного сигналу у відповідні моменти замикання. Оскільки дельта-функція за означенням має нескінченно малу тривалість та нескінченно велику амплітуду, на рис. 1.2б. імпульси зображені стрілками, довжина яких пропорційна площі імпульсів.

[pic 6]

Рис. 1.2 Структурна схема імпульсного елементу (квантування) та часові діаграми його роботи: а) неперервній сигнал на вході квантування; б) дискретний сигнал після ідеального імпульсного елементу; в) вихідний сигнал квантування після формуючого фільтра

Виконання роботи

Таблиця 1.1. 

Ручний розрахунок

[pic 9]

[pic 10]

Розклад на елементарні дроби:

[pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

[pic 15]

Перетворення Лапласа:

[pic 16]

Розрахунок нової передатної функції: