Расчет стержней на изгиб
Автор: yoknel • Октябрь 19, 2018 • Контрольная работа • 1,006 Слов (5 Страниц) • 428 Просмотры
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Физико-технический институт
Химическая технология материалов современной энергетики
Индивидуальное домашнее задание №3 по дисциплине «Механика» на тему:
«РАСЧЁТ СТЕРЖНЕЙ НА ИЗГИБ»
Вариант-7.4
Выполнил: студент группы 0451
Греченок Е.Ю.
Дата Роспись
Принял: доцент кафедры ТПМ
Горбенко Т.И
Дата Роспись
Томск-2016
РАСЧЁТ СТЕРЖНЕЙ НА ИЗГИБ
- Определить реакции опор
- Определить перерезывающие силы
- Определить изгибающие моменты
- Построить эпюры перерезывающих сил и изгибающих моментов
- Подобрать сечение балки
Исходные данные
, , , , ,[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4][pic 5]
.[pic 6]
Исходная схема:
Задание 1
- Направим произвольно и [pic 7][pic 8]
Запишем уравнения равновесия моментов сил для точек A и B:
[pic 9]
Из условия равновесия найдем :[pic 10]
[pic 11]
[pic 12]
Из условия равновесия найдем [pic 13]
[pic 14]
и получились по величине положительными, значит внутренние силовые факторы направлены верно.[pic 15][pic 16]
Сделаем проверку по уравнению равновесия по оси y:
[pic 17]
- Перерезывающая сила T в сечении численно равна сумме всех перерезывающих сил, приложенных по одну сторону от сечения.
Выбираем на участке 1 часть длиной , где , тогда:[pic 18][pic 19]
[pic 20]
Выбираем на участке 2 часть длиной , где , тогда:[pic 21][pic 22]
[pic 23]
Выбираем на участке 3 часть длиной , где , тогда:[pic 24][pic 25]
[pic 26]
Выбираем на участке 4 часть длиной , где , тогда:[pic 27][pic 28]
[pic 29]
Таким образом, можно построить эпюру внутренних усилий (Приложение 1).
- Перейдём к расчёту изгибающих моментов:
Выбираем на участке 1 часть длиной , где , тогда:[pic 30][pic 31]
[pic 32]
[pic 33]
[pic 34]
Выбираем на участке 2 часть длиной , где , тогда:[pic 35][pic 36]
[pic 37]
[pic 38]
[pic 39]
Выбираем на участке 3 часть длиной , где , тогда:[pic 40][pic 41]
[pic 42]
[pic 43]
[pic 44]
Выбираем на участке 4 часть длиной , где . Рассмотрим его справа налево, чтобы упростить расчёт. Тогда:[pic 45][pic 46]
[pic 47]
[pic 48]
[pic 49]
Таким образом, можно построить эпюру крутящих моментов (Приложение 1)
- Теперь необходимо подобрать сечение балки:
[pic 50]
[pic 51]
Введённая ниже буква -масса одного погонного метра балки.[pic 52]
А) Смотрим в ГОСТе №8240-97 (для швеллера), ближайшее большее значение для , но не находим его из-за большой . Тогда можем представить два одинаковых швеллера, расположенных соосно, в таком случае:[pic 53][pic 54]
[pic 55]
Тогда ближайшее большее значение (№33У) , а отсюда [pic 56]
, , [pic 57][pic 58][pic 59]
Теперь из этого можно найти и :[pic 60][pic 61]
[pic 62]
[pic 63]
Б) Найдём в ГОСТе №8239-89 (для двутавра) ближайшее большее значение для (№ 40):[pic 64]
Тогда, возьмём , , , [pic 65][pic 66][pic 67][pic 68]
В) Рассчитаем площадь круглого поперечного сечения балки:
[pic 69]
[pic 70]
Возьмём d по стандарту , согласно ГОСТа №2590-2006.[pic 71]
Тогда площадь сечения:
[pic 72]
Тогда, для балки круглого сечения [pic 73]
...