Определение момента инерции тел с помощью маятника Обербека

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

Санкт-Петербургский горный университет

[pic 1]

Кафедра общей и технической физики

ОТЧЕТ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6

Определение момента инерции тел с помощью маятника Обербека.

Выполнил:                 ТЭ-20                                Спиридонов М.А.

        (шифр группы)        (подпись)        (Ф.И.О.)

Проверил:                доцент                                Смирнова Н.Н.

        (должность)        (подпись)        (Ф.И.О.)

Санкт-Петербург

2020

Цель работы – исследовать зависимость момента инерции крестовины с надетыми на нее грузиками от распределения массы относительно оси вращения, проходящей через центр масс крестовины.

Краткое теоретическое содержание

1. Явление, изученное в процессе работы

Явление поступательного и вращательного движения твердого тела

1. Определение основных физических понятий, объектов, процессов и величин

Инерция - свойство тел сохранять состояние покоя или движения, пока какая-нибудь внешняя сила не изменит этого состояния.

Момент инерции — это мера инертности тела при вращательном движении. Момент инерции тела зависит от размеров и формы тел и от распределения массы тела относительно оси вращения.

Момент силы - это векторная физическая величина, равная векторному произведению вектора силы и радиус-вектора, проведённого от оси вращения к точке приложения этой силы. Характеризует вращательное действие силы на твёрдое тело.

1. Законы и соотношения

Второй закон Ньютона

                                                                (1)[pic 2]

- равнодействующая всех сил, приложенных к телу, Н[pic 3]

 - масса тела, кг[pic 4]

 - линейной ускорение, [pic 5][pic 6]

Основной закон динамики вращательного движения

(2)[pic 7]

 - суммарный момент внешних сил, приложенных к телу,
 - момент инерции тела относительно той же оси, [pic 8][pic 9][pic 10][pic 11]

 - угловое ускорение, [pic 12][pic 13]

1. Схема установки

 1 – крестовина [pic 14]

 2 – грузы

 3 – груз массой m

 4 – нить

 5 – блок

  и  – радиус шкива[pic 15][pic 16]

1. Расчетные формулы

1. Момент инерции

                                                    (3)[pic 17]

rо – радиус шкива, м

g – ускорение свободного падения, [pic 18]

t – время, с

h – путь, пройденный грузом, м

1. Метод наименьших квадратов

[pic 19]                                   (4)

[pic 20]                                       (5)

[pic 21]                                            (6)

[pic 22] – экспериментальные значения момента инерции

[pic 23]= r2, м

N – число опытов

1. Момент инерции крестовины с четырьмя грузиками

                                                         (7)[pic 24]

 – момент инерции при r=0, [pic 25][pic 26]

6. Погрешность прямых измерений

 м[pic 27]

 м[pic 28]

 с[pic 29]

 = 0,001 кг[pic 30]

7.  Абсолютная погрешность косвенных измерений момента инерции

[pic 31]                               (8)

8. Исходные данные

r0 = 0,043 м

m = 0,053 кг

m’= 0,192 кг

[pic 32]

g = 10 [pic 33]

9. Графический материал

Таблица 1

Результаты измерений