Определение момента инерции тел с помощью унифилярного подвеса

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Ижевский государственный технический университет имени М.Т. Калашникова» (ФГБОУ ВО «ИжГТУ имени М.Т. Калашникова»)

Факультет МиЕН

Кафедра «Физика и оптотехника»

Лабораторная работа №13

«Определение момента инерции тел с помощью унифилярного подвеса»

Выполнил:

студент

гр. Б22-501-1оз                   /И.Е.Трифонова

Проверил:

профессор                 / Ю.А. Шихов

Ижевск 2022

Цель работы: Научиться определять моменты инерции тел методом крутильных колебаний, исследовать зависимость момента инерции от массы тела и ее распределения относительно оси вращения.

Приборы: Унифилярный подвес, миллисекундомер, набор грузов (куб и 2 параллелипипида).

Ход работы:

1. Включить в сеть шнур питания миллисекундомера. Нажать кнопку «Сеть» на лицевой панели, при этом должны загореться цифровые индикаторы.
2. Дать миллисекундомеру прогреться и включить тумблер блока питания электромагнита.
3. Закрепить груз в рамке для чего:

а) освободить подвижную планку, отвернув гайки боковых цанг;

б) поднять подвижную планку по направляющим и, поддерживая ее рукой, установить груз так, чтобы соответствующие углубления в центре одной из граней, вошло в выступ на нижней перекладине рамки;

в) отпустить подвижную планку по направляющим, зажать гайки боковых цанг и поджать груз сверху винтом.

1. Отключить электромагнит, измерить время t десяти (n=5) крутильных колебаний рамки с телом. Измерения проделать 5 раз.
2. Определить период колебания куба относительно диагонали AC. Рассчитать период крутильных колебаний по формуле: Tср= tср / n,

Tср= =4,1996=4,200 с[pic 1]

1. Рассчитать момент инерции куба относительно оси, проходящей через центры противоположных граней, по формуле:

Iкуба = , где  – масса куба,  – ребро куба.[pic 2][pic 3][pic 4]

куба = 936 г. = 0,936 кг.; куба = 5 см. = 0,05 м.
Iкуба =*0,936*0,052= *0,936*0,0025=0,0003978 кг*м2[pic 5][pic 6][pic 7][pic 8]

1. Рассчитать моменты инерции параллелепипедов относительно оси X, Y, Z по формуле: In n = ma2[pic 9]

In n=0,0004

1. Проверить формулу (a2+b2+c2)*T2AC= T2x* a2+ T2y* b2+ T2z* c2
   прямоугольник (1027,52=31577,84)
   параллелепипед (14113,5=26334,04125)
2. Вывод:

• Научились определять моменты инерции тел методом крутильных колебаний
• Исследовали зависимость момента инерции от массы тела и ее распределения относительно оси вращения

Контрольные вопросы

1. Момент инерции тела относительно оси вращения называется физическая скалярная величина, равная сумме произведений масс материальных точек тела на квадрат их расстояния до рассматриваемой оси. Момент инерции характеризует распределение масс в теле и является мерой инертности во вращательном движении.
2. Суть метода крутильных колебаний: этот метод заключается в следующем: ротор двигателя подвешивается на стальной проволоке и ему придается колебательное движение за счет закручивания проволоки. Период колебания будет зависеть от момента инерции ротора.
3.  
4. Главные оси инерции - оси, относительно которых центробежный момент инерции равен нулю.