Ляпуновтың екінші әдісімен тұрақтылықты зерттеу
Автор: Гулим Буйткенова • Июль 12, 2023 • Практическая работа • 856 Слов (4 Страниц) • 203 Просмотры
Қазақстан Республткасы Білім және ғылым Министірлігі
Д. СЕРІКБАЕВ атындағы ШЫҒЫС ҚАЗАҚСТАН ТЕХНИКАЛЫҚ УНИВЕРСИТЕТІ
Ақпараттық технологиялар және ақпараттық жүйе мектебі
№6 Есеп беру жұмысы
Тақырыбы: Ляпуновтың екінші әдісімен тұрақтылықты зерттеу
Орындаған:
Тексерген:
Өскемен қаласы, 2023 жылы[pic 1][pic 2]
Ляпуновтың екінші әдісімен тұрақтылықты зерттеу
Бастапқы деректер:
- жүйенің құрылымы (1-сурет):[pic 3]
Сурет 1. Сызықтық емес САР типтік құрылымдық схемасы: f (ε) - сызықтық емес элементтің сипаттамасы; W (s) - сызықтық бөліктің берілу функциясы.
6-нұсқа
Берілгені: [pic 4]
Орындау керек:
1) Берілген сызықтық бөлігі бар жүйе абсолютті тұрақты болатын [0, k] секторындағы k ең үлкен мәнін табыңыз. Поповтың жиілік әдісі бойынша абсолютті тұрақтылықты зерттеуді орындаңыз.
2) Сызықты емес элементтің ε, u координатасында [0, k] секторын штрихтау арқылы тұрғызыңыз және көрсетіңіз.
1.Жүйенің сызықтық бөлігін тұрақтылыққа тексерейік.
Q() = [pic 5][pic 6]
Осы көпмүшенің коэффициенттерінен біз Гурвиц детерминанттарын жасаймыз:
> 0; = 3 – 1 = 2 > 0; = 2 > 0; a0 = 1 > 0.[pic 7][pic 8][pic 9]
Осылайша, хурвиц критерийіне сәйкес жүйенің сызықтық бөлігі тұрақты.
2.Сызықтық бөліктің AFH өрнегін табыңыз, ондағы нақты және ойдан шығарылған бөліктерді таңдаңыз.
W(j)=[pic 10][pic 11]
Сызықтық бөліктің AФХ үшін өрнектегі нақты және қиял бөліктерін бөлектеңіз:
U() = [pic 12][pic 13]
V() = [pic 14][pic 15]
3.Модификацияланған AФХ сызықтық бөлігінің өрнегін табыңыз.
WМ(j) = + j[pic 16][pic 17][pic 18]
4.Күрделі жазықтықта модификацияланған сызықтық бөлікті құрайық.
Күрделі жазықтықта модификацияланған AФХ құру үшін біз үшін мәндер кестесін жасаймыз U (ω) және (ω).[pic 19]
Кесте 1. Модификацияланған AФХ сызықтық бөлігін құруға арналған мәндер
[pic 20] | U()[pic 21] | VМ()[pic 22] |
0 | 3 | 0 |
0,1 | 2,777 | -0,838 |
0,2 | 2,264 | -1,396 |
0,4 | 1,262 | -1,707 |
0,6 | 0,657 | -1,628 |
0,8 | 0,292 | -1,533 |
1 | 0 | -1,5 |
1,2 | -0,356 | -1,518 |
1,4 | -0,946 | -1,436 |
1,6 | -1,597 | -0,721 |
2 | -0,692 | 0,461 |
4 | -0,015 | 0,053 |
6 | -0,0025 | 0,014 |
8 | -0,00078 | 0,006 |
10 | -0,00031 | 0,003 |
12 | -0,00014 | 0,001 |
16 | -4,65008 | 0,0007 |
20 | -1,8939 | 0,0003 |
[pic 23] | 0 | 0 |
...