Исследование колебаний виброопорыавтобетоновмесителя методом статитической линеаризации

        Исследование колебаний виброопорыавтобетоновмесителя методом статитической линеаризации.

        Омаров К.А. доктор технических наук,профессор; Карбаев Н.К. кандидат технических наук,доцент; Булатов Н.К.  магистр; Нукиев А.Р. магистр; Идрисов аспирант.

        Казахский национальный технический университет имени К.И.Сатпаева

        При возбуждений колебаний амортизируемой  массы (вращающегося бетоносмисителя и шасси автомобиля) кинематическое уравнение движения можно записать следующим образом:

ὓ+2εὑ+b(1-δ/ν)=ὢ1  (1)

где ν=δ-х – новая поременная; δ-толщина (высота) резины амортизатора,установленного в опорах вращивающегосябетоносмисителя при закреплении его на шасси автомобиля работающегося на опситие; x- абсолютное уменьшение размера резинового амортизатора. Метод статистической линеаризации, по сравнению с другими методами  статистической динамики нелинейных систем [173] в практических расчетах, получил широкое применение. Следовательно, используем его для анализа нелинейного уравнения типа (1).

        Вышесказанное уравнения колебаний (1) представим через смещение  вращающегося бетоносмесителя и шасси автомобиля х-δ-ν.

ẍ+2εẋ+b[δ/(δ-x)-1]=Q(t)/m  (2)

        Линейный аналог (2) имеет следующий вид:

ẍ+2εẋ+ⱳ2х=Q(t)/m(3)

где Q(t) – активная сила,выдванная иными факторами (вращением бетоносмесителя,неровностями и случайными препятствиями дороженого полотна и т.д.) и действующая на амортизируемую массу (бетоносмеситель и шасси автомобиля); ⱳ2-параметр,который следует подбирать из условии минимума среднего квадрата разности линейной и номина функций х(t)и p(x):

ⱳ2= /2  (4)

        Определение частоты ⱳ2 ,выполняющая роль коэффициента эквивалентности,следует производить вычислением вели моментов

=  (5)[pic 1]

Где р(х)-плотность вероятности абсолютного уменьшения размера резинового амортизатора автобетоносмесителя; b=КЭМПEF(m)-эмпирический коэффициент,учитывающий форму поперечного сечения резинового амортизатора.

        Согласно общепринятой формой метода статистической линеаризации [1,2] неизвестное распределение р(х) принято считать гауссовским:

         р(х)=ехр(-υ2/2)/2                                    (6)[pic 2][pic 3]

        Принятые допущение соответствует линейному виду эквивалентного уравнения (3) и гауссовскому характеру виду воздействия Q(t).

        Моментная функция в числителе выражения (4) представляет в виде интеграла:

1]x*exp(-x2/2)dx=bexp(-/2)dx                                                                              (7)[pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8]

        В силу расхождения данного интеграла метод статистического линеара в рассматриваемый задаче неприменимым.