Задача по "Технической механике, динамике"

Задача.

Плоский механизм состоит из трех тел, соединенных друг с другом шарнирами. Положение механизма определяется углами [pic 1]. Кривошип [pic 2] вращается с постоянной скоростью [pic 3]. Определить скорости точек В, С и ускорение точки В, а также угловую скорость и угловое ускорение звена АВ.

Данные для расчета:

[pic 4]

Определить: [pic 5]

Расчетная схема 1:

[pic 6]

Решение:

1. Скорости точек

- Скорость точки А

[pic 7]

Направление вектора [pic 8] в сторону [pic 9].

-Скорости точек В

Для звена 2 (АВ) строим мгновенный центр скоростей [pic 10] на пересечении перпендикуляров к [pic 11] и [pic 12].

Угловую скорость звена 2 можно выразить как отношения

[pic 13],  откуда

[pic 14];

Определим размеры [pic 15], [pic 16].

Из теоремы синусов

[pic 17] откуда

[pic 18]

[pic 19]

Тогда:

[pic 20].

2.Угловая скорость звена АВ

[pic 21]

        3. Ускорения точек

        -Ускорение точки А

[pic 22],

где  [pic 23] - касательное ускорение при [pic 24],    

       [pic 25] - нормальное ускорение, направлено вдоль звена [pic 26] в сторону точки [pic 27]

- Ускорение точки В

(1) [pic 28]

где [pic 29] -

Направления векторов: [pic 30] - перпендикулярно звену [pic 31],