Домашнее задание по "Физике"

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

[pic 1]

Инженерная школа какая?

Отделение какое?

Направление: ?

МНОГОКОМПОНЕНТНОЕ ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 1.1

ВАРИАНТ №15

по дисциплине: 

Электроника 2.1

Томск – 2023

Задача №1. Сколько электронов помещается на каждом из двух одинаковых маленьких шариков, находящихся на расстоянии 3 см друг от друга в воздухе, если они отталкиваются один от другого с силой  Н?[pic 2]

Дано:

[pic 3]

[pic 4]

Найти:  [pic 5]

Решение:

[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

Закон Кулона (Сила взаимодействия  между двумя неподвижными точечными электрическими зарядами  в вакууме):[pic 9][pic 10]

[pic 11]

где F – сила взаимодействия между зарядами, k – постоянная Кулона,  и  – заряды шариков, r – расстояние между ними.[pic 12][pic 13]

Учитывая, что , из уравнения (1), следует:[pic 14]

[pic 15]

где [pic 16]

Чтобы найти количество электронов на каждом шарике, можно воспользоваться формулой для заряда электрона:

[pic 17]

Тогда заряд одного шарика равен:

[pic 18]

Ответ: таким образом, на каждом шарике помещается около 624 электронов.

Задача №2. Тонкое кольцо радиусом 8 см несет заряд, равномерно распределенный линейной плотностью 10 нКл/м. Определить напряженность электрического поля в точке, равноудаленной от всех точек кольца на расстояние 10 см.

Дано:

[pic 19]

[pic 20]

[pic 21]

Найти: [pic 22]

Решение:

[pic 23]

[pic 24]

[pic 25]

[pic 26]

[pic 27]

Рисунок – 1

На рис. 1 видно, что элемент заряда , находящегося на элемент dl, создает напряженность:[pic 28]

[pic 29]

Напряженность  раскладывается на две составляющие, такие как: . Сумма всех составляющих, параллельных плоскости кольца равны нулю, а сумма вертикальных составляющих выразится с помощью интеграла: [pic 30][pic 31]

[pic 32]

Из прямоугольного треугольника, используя определение косинуса (отношение прилежащей стороны к гипотенузе), получим:

[pic 33]

Длина окружности кольца равна:

[pic 34]

Тогда, подставляя выше перечисленные равенства в равенство (1), получим:

[pic 35]

[pic 36]

Тогда

[pic 37]

Ответ: напряженность электрического поля в точке, равноудаленной от всех точек кольца на расстояние 10 см, равна .[pic 38]

Задача №3. В воздухе на расстоянии 0.5 м друг от друга находятся точечные заряды +0.5 мкКл и -0.4 мкКл. Определить напряженность электрического поля в точке, удаленной на 0.4 м от первого заряда и на 0.3 м от второго заряда.

Дано:

[pic 39]

[pic 40]

[pic 41]

[pic 42]

[pic 43]

Найти: [pic 44]

Решение:

[pic 45]

[pic 46]

[pic 47]

[pic 48]

[pic 49]

[pic 50]

Рисунок – 2

Используя принцип суперпозиции, согласно которому напряженность поля  в исследуемой точке может быть найдена как сумма векторов напряженностей  электрических полей, создаваемых каждым зарядом в отдельности:[pic 51][pic 52]