Расчёт переходных процессов классическим и операторным методами

Министерство образования и науки Российской Федерации
ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)
Кафедра промышленной электроники (ПрЭ)

РАСЧЕТ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ КЛАССИЧЕСКИМ И ОПЕРАТОРНЫМ МЕТОДАМИ

 Пояснительная записка к индивидуальному заданию №1

по курсу «Теоретические основы электротехники»

Вариант – 4.2.2

ФЭТ_ИЗ1.XXXXXX.422

Выполнил: студент гр. 367-2

________ Коротынский М.А

«____»_____________2019

Проверил: доцент кафедры ПрЭ
___________В.Н. Башкиров

«___»_______________2019

2019

1 Задание[pic 1]

Для заданных линейной электротехнической цепи и ее параметров рассчитать и построить кривые переходных процессов тока и напряжения одного из накопителей энергии. Расчет производится классическим и операторным методами.

Значения параметров элементов цепи и схема электрическая цепи приведены в таблице 1.1 и на рис. 1.1 соответственно.

Таблица 1.1 – Значения параметров элементов цепи

[pic 2]

Рисунок 1.1 – Схема электрической цепи

2 Расчет классическим методом

а) Независимые начальные условия (t=0-)

На рис. 2.1 приведена схема цепи до размыкания ключа.

ic = 0; UC = 0;

i1 = iкл =  =  2,566А;[pic 3][pic 4]

i2 = i1· = 2,566· = 1,832  А;[pic 5][pic 6]

iL = 0,734 А, UL = 0.

[pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12]

Рисунок 2.1 – Схема цепи до размыкания ключа

б) Зависимые начальные условия (t = 0+)        

На рис. 2.2 приведена схема цепи после размыкания ключа. Для нахождения зависимых начальных условий составим систему уравнений по первому и второму законам Кирхгофа. Согласно законам коммутации, ток индуктивности и напряжение на ёмкости не могут измениться мгновенно:

UC(0-) = UC(0+) = 0;

[pic 13]

iL(0-) = iL(0+) = 0,734 А;
[pic 15][pic 14]

;
;
В.[pic 16][pic 17][pic 18]

в) Конечные условия (t = ∞)
UC(∞) = E = 110 В, конденсатор зарядился до напряжения источника;
UL(∞) = 0, на постоянном токе напряжение на индуктивности равно 0;
iC(∞) = 0, т.к. при постоянном токе ток через конденсатор не течёт;
i2(∞) = 0;
iL(∞) = 0.

В таблице 2.1 приведены результаты расчёта токов и напряжений.

Таблица 2.1 – Результаты расчёта токов и напряжений