Расчетно-графическа работа по "Электротехнике"
Автор: Dick2 • Октябрь 19, 2022 • Контрольная работа • 1,089 Слов (5 Страниц) • 240 Просмотры
Пример расчета задачи 2.
Заданы параметры электрической схемы рис. 12:
а
R1 = 10 Ом[pic 1]
R2 = 10 Ом
R3 = 10 Ом
R4 = 5 Ом
R5 = 5 Ом
R6 = 5 Ом
Е1 = 100 В
Е2 = 50 В
с n
Рис. 12
Решение:
- В приведенной электрической цепи (рис. 12) четыре узла, шесть ветвей, следовательно, для определения токов в ветвях методом законов Кирхгофа необходимо составить систему из шести уравнений для неизвестных токов. Ре- шать не надо.
Узел а
I1 + I3 − I5 = 0
Узел в
Узел n
I 6 + I5 − I 4 = 0
I 4 − I1 − I 2 = 0
Контур саn
I3 ⋅ R3 − I1 ⋅ R1 + I 2 ⋅ R2 = −E1 + E2
Контур свn
I6 ⋅ R6 + I 4 ⋅ R4 + I 2 ⋅ R2 = E2
Контур авn
I5 ⋅ R5 + I 4 ⋅ R4 + I1 ⋅ R1 = E1
Решив систему уравнений относительно токов в ветвях, можно определить все неизвестные токи.
- Метод узлового напряжения эффективен при расчете электриче- ских цепей с двумя узлами и большим количеством параллельных ветвей или более сложных схем, которые легко могут быть приведены к двухузловым. Изображенная схема на рис. 12 – четырехузловая. Выделим треугольник авс пассивных элементов и преобразуем его в эквивалентную звезду (рис. 13).
Сопротивления лучей «звезды» определяются по формулам (11):[pic 2]
Rа =[pic 3]
R5 ⋅ R3
= 5 ⋅10 = 50 = 2,5 Ом
R5 + R6 + R3
5 + 5 + 10 20
Rв =[pic 4]
R5 ⋅ R6
= 5 ⋅ 5 = 25 = 1,25 Ом
R5 + R6 + R3
5 + 5 + 10 20
R = R3 ⋅ R6
= 10 ⋅ 5 = 50 = 2,5 Ом
c R5 + R6 + R3[pic 5]
c
5 + 5 + 10 20
Рис. 13
В результате преобразований получена двухузловая схема рис. 14
о n[pic 6]
Uоn[pic 7]
Рис. 14
- Сущность метода узлового напряжения заключается в том, что снача- ла определяют:
- Величину напряжения, которое возникает между двумя узлами «о» и
«n» по формуле:
Uon
m
∑ Ek ⋅ Gk
= k =1 , (12)
n
∑ Gk k =1
где n – число параллельных ветвей цепи;
m – число ветвей, содержащих источники ЭДС;
...