Расчетно-графическая работа по "Электротехнике"

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное

образовательное учреждение высшего образования

«Ухтинский государственный технический университет»

(УГТУ)

Кафедра

Электротехники и метрологии

РАСЧЁТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА

по дисциплине «Электротехника»

Вариант №16

Выполнил студент группы НГД-БС-2-19о        ________    Кузечкин Д. В.[pic 1]

Результат защиты:        _________[pic 2]

        _________[pic 3]

        _________[pic 4]

        _________[pic 5]

Ухта 2021

СОДЕРЖАНИЕ

1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ        3

2 РАСЧЁТ        5

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК        13

1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Дана электрическая цепь (рисунок 1).

1. Начертить схему замещения электрической цепи с обозначением характера сопротивлений всех ветвей;
2. Указать на схеме условные положительные направления токов в ветвях и определить их значения в комплексной форме;
3. Определить показания приборов;
4. Построить векторную диаграмму токов и напряжений на комплексной плоскости;
5. Построить осциллограмму падения напряжения, на элементе Z1
6. Составить баланс активных и реактивных мощностей и определить относительную погрешность вычислений.

Частота питающей сети: f = 50 (Гц).

Дано:

;[pic 6]

Z1 = j ∙ 2 (Ом);

Z2 = 10 ∙ e -j∙9 (Ом);

Z3 : R= 1 Ом, L = 3,18 мГн;

Z4 = 4(Ом);

Z5 = 1 ∙ e  j∙6 (Ом);

[pic 7]

Рисунок 1 – Исходная схема

2 РАСЧЁТ

Угловая частота колебаний в цепи равна:

ω = 2∙π∙f = 2∙π∙50 = 314,16 [pic 8]

Для построения схемы замещения (рисунок 2) определим комплексные сопротивления всех элементов цепи, при этом будем считать, что измерительные приборы идеальные, т. е. сопротивление амперметра равно нулю, а сопротивление вольтметра – бесконечности.

Комплексное сопротивление:

Z = R+ j ∙ XL - j ∙ XC = Z ∙e j∙ϕ

где Z – модуль комплексного сопротивления элемента:

[pic 9]

ϕ  – сдвиг по фазе, вносимый элементом, ϕ = ϕu − ϕi.

XL – индуктивное сопротивление переменному синусоидальному току катушки индуктивности:

XL =ω⋅ L;

ХC – емкостное сопротивление конденсатора переменному синусоидальному току:

[pic 10]

Если общий вид комплексного сопротивления записать в виде:

a = b + j∙c = ρ∙ e j∙ϕ, то:

[pic 11]

b = ρ∙ cosϕ;

с = ρ∙ sinϕ;

[pic 12]

Z1 = j ∙ 2  = 2 ∙ e j∙90 (Ом);

Z2 = 10 ∙ e -j∙9 = 9,88 - j∙1,56 (Ом),

Z3 : R= 1 Ом, L = 3,18 мГн =>

XL =ω⋅ L = 314,16∙3,18∙10-3 = 1(Ом) =>

Z3 = 1+ j ∙ 1 = 1,41 ∙e j∙45 (Ом);

Z4 = 4 = 4e j∙0 (Ом);

Z5 =  1 ∙ e  j∙6  = 0,99 + j ∙ 0,1 (Ом).

[pic 13]

Рисунок 2 – Схема замещения электрической цепи

с обозначением характера сопротивлений ветвей

Изобразим цепь, на которой все элементы цепи заменены их изображениями в комплексной форме, расставим условно положительные направления токов (рисунок 3).

[pic 14]

Рисунок 3 – Электрическая цепь, на которой все элементы цепи