Решение задачи "Линейного программирования"

Задача линейного программирования

Задача: Решить геометрическим способом задачу линейного программирования:

a) Целевая функция:

[pic 1]

b) Ограничения:

[pic 2]

Решение:

1. Строим ОДЗ:
2. /*-2*x1+3*x2<=7
3. -2*x1+5*x2<=17
4. x1-25*x2<=0
5. x1>=0;x2>=0*/
6. function x2=L1(x1)
7.     x2 = (2*x1+7)/3
8. endfunction
9. L1x1=-10:1:20
10. L1x2=L1(L1x1)
11. plot(L1x1, L1x2)
12. function x2=L2(x1)
13.     x2 = (2*x1+17)/5
14. endfunction
15. L2x1=-10:1:20
16. L2x2=L2(L2x1)
17. plot(L2x1, L2x2)
18. function x2=L3(x1)
19.     x2 = x1/25
20. endfunction
21. L3x1=-10:1:20
22. L3x2=L3(L3x1)
23. plot(L3x1, L3x2)
25. y(1)=-10
26. y(2)=20
27. x(1)=0
28. x(2)=0
29. plot(x,y,'red')
30. y(1)=0
31. y(2)=0
32. x(1)=-10
33. x(2)=20
34. plot(x,y,'red')

[pic 3]

Рисунок 1 - Построение ОДЗ

2. Найдём и нарисуем все угловые точки (так как у нас треугольник, точек у нас будет 3):

M=[-2 3;-2 5]

b=[7;17]

C=M^(-1)*b

CX=C(1)

CY=C(2)

plot(CX,CY,'d')

M1=[-2 3;2 -6]

b1=[7;-14]

C1=M1^(-1)*b1

CX1=C1(1)

CY1=C1(2)

plot(CX1,CY1,'d')

M2=[-2 5;2 -6]

b2=[17;-20.4]

C2=M2^(-1)*b2

CX2=C2(1)

CY2=C2(2)

plot(CX2,CY2,'d')

3. Строим целевую функцию

function x2=L4(x1)