Отчет решения задач линейного программирования в MS Excel 2010

1 этап. Построить математическую модель для решения поставленной задачи.

Для производства двух видов изделий А и В предприятие использует три вида сырья. Другие условия задачи приведены в таблице.

Вид сырья Нормы расхода сырья на одно изделие Общее количество сырья, кг

А В

1 12 4 300

2 4 4 120

3 3 12 252

Составить такой план выпуска продукции, при котором прибыль предприятия от реализации продукции будет максимальной при условии, что изделие В надо выпустить не менее, чем изделия А, если прибыль от реализации одного изделия А и В составляет 30 и 40 ДЕ, соответственно.

Предположим, что Х1 – предприятие изготовит единиц продукции А; Х2 – предприятие изготовит единиц продукции В. Следовательно:

{█(12x_1+4x_2≤300@4x_1+4x_2≤120@3x_1+12x_2≤252@x_2≥x_1@x_1≥0@x_2≥0)┤

F=30x_1+〖40x〗_2→max

Среди всех неотрицательных решений данной системы линейных неравенств требуется найти такое, при котором функция F принимает максимальное значение.

2 этап. Создать на рабочем листе форму для ввода исходных данных.

Заливкой выделены ячейки для ввода функций.

В ячейку Е5 ввела формулу для целевой функции. Для этого, используя обозначения соответствующих ячеек в Excel, формулу для расчета целевой функции можно записать как сумму произведений каждой из ячеек, отведенной для значений переменных задачи (B3, C3), на соответствующие ячейки, отведенные для коэффициентов целевой функции (B5, C5).

Аналогично в ячейки D10:D12 введены формулы для расчета левой части ограничений.

3 этап. Указать параметры в диалоговом окне Поиск решения.

На вкладке Данные в группе Анализ выбрала