Построение и исследование аналитической модели дискретно -стохастической системы массового обслуживания

Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования «Институт информационных технологий Белорусского государственного университета информатики и радиоэлектроники»

Факультет компьютерных технологий

Кафедра: программное обеспечение информационных технологий

Дисциплина: «Системный анализ и машинное моделирование»

Лабораторная работа №3

«Построение и исследование аналитической модели дискретно -стохастической системы массового обслуживания»

Вариант 16

Выполнил:

Проверила:

Дата выполнения:

Минск 2018

Цель работы: научиться строить и исследовать аналитическую модель дискретно-стохастической системы массового обслуживания.

 16.[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12]

Исходные данные:

На схеме условно обозначены:

[pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23][pic 24][pic 25][pic 26][pic 27][pic 28][pic 29][pic 30][pic 31]

Решение:

1. Анализ задачи:

Схема содержит:

• источник с блокировкой и с вероятностью просеивания;
• накопитель на 2 заявки;
• канал с отбрасыванием заявки π1;
• канал π2.

Граф состояний кодируется четырехкомпонентным вектором PNК1К2, где:

• P – время до выдачи очередной заявки источником {1,0}:

1 – источник пропустил сигнал;

0 – источник не пропустил сигнал.

• N – количество заявок, находящихся в накопителе {0,1,2}:

0 – заявок в очереди на обслуживание нет

1 – одна заявка в очереди;

2 – две заявки в очереди.

• К1 и К2 – состояние каналов обслуживания{0,1}:

0 – канал свободен;

1 – канал занят обслуживанием заявки.

1. Найдём состояния, в которых может быть наша система:

1. Выпишем таблицей все возможные комбинации состояний системы:

0000, 0001, 0010, 0011, 0100, 0101, 0110, 0111, 0200, 0201, 0210, 0211, 1000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 1111, 1200, 1201, 1210, 1211

1. Проанализируем каждое состояние на возможность его появления в реальной схеме:

1. Построим матрицу переходов в виде таблицы

Где [pic 32]

Таблица 1 – Матрица возможности переходов