Исследование характеристик типовых звеньев САУ

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ

ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

[pic 1]

Инженерная школа информационных технологий и робототехники

Отделение автоматизации и робототехники

Направление подготовки 15.03.04 Автоматизация технологических процессов и производств

Исследование характеристик типовых звеньев САУ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

по дисциплине «Теория автоматического управления »

Выполнил: студент гр. 158T92              Чжао гэнгчэн              15.09.2021

Проверил: преподаватель                              Хожаев Иван Валерьевич

Томск – 2021

Содержание

Исследование характеристик типовых звеньев САУ

Цель работы        3

Задачи        3

Теоретическая часть (подготовка к работе)        4

ХОД РАБОТЫ        5

Исследование характеристик типовых звеньев САУ

Цель работы

Изучить временные и частотные характеристики типовых звеньев  САУ и оценить влияние значений параметров звена на них.

Задачи

1. Задать передаточную функцию исследуемого устройства со знаменателем не ниже второго порядка.
2. Собрать в Simulink схему, обеспечивающую возможность подачи гармонического сигнала с заданными характеристиками на модель исследуемого устройства, а также измерения характеристик входного и выходного сигнала модели исследуемого устройства.
3. Измерить характеристики выходного сигнала модели исследуемого устройства для ряда значений частоты входного сигнала, результаты измерений свести в таблицу.
4. Рассчитать значения коэффициента усиления исследуемого устройства и фазового сдвига на основе полученных данных.
5. Построить АФЧХ, ЛАЧХ и ЛФЧХ исследуемого устройства на основе полученных данных; сравнить с аналогичными характеристиками, полученными на основе заранее заданной передаточной функции исследуемого устройства.
6. Оформить отчет.

Теоретическая часть (подготовка к работе)

1 Частотные характеристики звеньев САУ

Частотные характеристики звена САУ строятся на основе его частотной передаточной функции W( jω) , получаемой заменой s → jω. На основе частотной передаточной функции звена можно получить амплитуднофазовую частотную характеристику (АФЧХ), амплитудную частотную характеристику (АЧХ), фазовую частотную характеристику (ФЧХ) и логарифмические их варианты: логарифмическую амплитудную частотную характеристику (ЛАЧХ) и логарифмическую фазовую частотную характеристику (ЛФЧХ).

АФЧХ строится на комплексной плоскости путем вычисления комплексного коэффициента передачи звена на частотах от нуля до плюс бесконечности. Для нескольких частот из этого диапазона на комплексной плоскости наносятся точки, соответствующие значению комплексного коэффициента передачи.

 Затем такие точки соединяются кривой. В итоге АФЧХ является геометрическим местом концов векторов комплексного коэффициента передачи. Вместо АФЧХ для некоторых задач достаточно построить АФХ A(ω) или ФЧХ ϕ(ω) по отдельности. Исходя из их определений, АЧХ представляет собой модуль комплексной передаточной функции ( A(ω) = |W( jω)| ), ФЧХ – ее аргумент ( ϕ(ω) = arg[W (jω)] ). Для оценки запасов устойчивости удобнее использовать логарифмический вариант этих характеристик. ЛАЧХ строится по выражению L(ω) = 20 ⋅ lg[A(ω)], затем для той же оси абсцисс откладываются значения сдвига по фазе на оси ординат.