Арифметические основы ЭВМ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Вятский государственный университет» (ФГБОУ ВПО «ВятГУ»)

Факультет автоматики и вычислительной техники Кафедра электронных вычислительных машин

Допущено к защите Руководитель проекта

                 /Матвеева Л. И./ (подпись) (Ф.И.О)

«         »         2012г.

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭВМ

Пояснительная записка Курсовая работа по дисциплине

«Информатика» ТПЖА.230100.62.095 ПЗ

Разработал студент группы ИВТ-13         /Чудинов А.А./

Руководитель доцент кафедры ЭВМ                 /Матвеева Л.И./ Проект защищен с оценкой        «_         »                  

(оценка)        (дата)

Члены комиссии                 /         /

(подпись)        (Ф.И.О)

          /         _/

Киров 2012

Содержание

1. Постановка задачи на курсовую работу        3
2. Перевод чисел и форматы        4

1. Теоретические сведения        4
2. Выполнение задания        4

1. Сложение в различных кодах и формах представления        8

1. Теоретические сведения о сложении двоичных чисел        8
2. Выполнение сложения в различных кодах и формах представления        9

1. Умножение различными алгоритмами и способами        13

1. Общие сведения об умножении двоичных чисел        13
2. Умножение чисел в прямом коде        14
3. Умножение чисел в дополнительном коде с простой коррекцией        16
4. Умножение чисел в дополнительном коде с автоматической коррекцией        18
5. Умножение чисел в форме с ПЗ        20

1. Деление различными способами и алгоритмами        22

1. Краткие сведения о способах деления и оценке погрешности        22
2. Деление с восстановлением остатка        22
3. Деление без восстановления остатка        24
4. Деление в ДК        26
5. Деление с ПЗ        28

1. Сложение двоично-десятичных чисел        30

1. Код с естественными весами (8-4-2-1)        30

6.2 Код с избытком 3 (8-4-2-1+3)        33

6.3 Код Айкена (2-4-2-1)        34

6.4 Пентадный код (3а+2)        36

1. Умножение двоично-десятичных чисел        38

1. Умножение старорусским методом        38
2. Умножение десятично-двоичным методом        40

1. Список используемой литературы        42

1. Постановка задачи на курсовую работу

Даны исходные операнды - смешанные десятичные числа A (345.12) и B(867.98), целые двухразрядные числа C (21) и D (49). Необходимо с  операндами А и В выполнить следующие действия:

• перевод        из        одной        системы        счисления        (СС)        в        другую        через промежуточные СС;
• представление в форме с фиксированной (ФЗ) и плавающей запятой (ПЗ) в 32-разрядной сетке ЭВМ;
• сложение с фиксированной запятой (ФЗ) в различных кодах;
• сложение с ПЗ и изображение операндов в разрядной сетке условной машины;
• сложение в двоично-десятичных кодах: 1) 8-4-2-1;

2) 8-4-2-1+3;

3) 2-4-2-1;

4) 3а+2;

• умножение двоично-десятичных чисел (целые части от А и В). С операндами С и D нужно выполнить следующие действия:
• умножение в форме с ФЗ:

1. умножение чисел в прямом коде (ПК);
2. умножение        чисел        в        дополнительном        коде        (ДК),        используя алгоритмы автоматической и простой коррекции;

• умножение в форме с ПЗ;
• деление чисел с ФЗ:

1. деление чисел в ПК используя алгоритм деления с восстановлением остатков с использование обратного кода (ОК) и ДК при вычитании;
2. деление чисел в ДК;

• деление в форме ПЗ.

1. Перевод чисел и форматы

1. Теоретические сведения, используемые при решении

Любое число в позиционной СС с основанием q можно записать

X (q) = xnqn+xn-1qn-1+…+x1q1+x0q0+x-1q-1+…x-mq-m ,        (1) где        xi – цифры числа в системе счисления q;

qi – разрядный вес цифры ai;

n-1 – количество разрядов в целой части числа; m – количество разрядов в дробной части числа.

Чтобы перевести целое число в новую СС, его необходимо последовательно делить на основание новой СС до тех пор, пока не получится частное, у которого целая часть равна нулю. Число в новой СС записывают из остатков от последовательного деления, причем последний остаток будет старшей цифрой.