Логические основы ЭВМ

〖222〗_10→X_2, 〖222〗_10→X_8 , 〖222〗_10→X_16

〖222〗_10→X_2

Для этого необходимо делить 222 на 2 до тех пор, пока не останется остаток меньший или равный 1. Число в двоичной системе записывается как последовательность последнего результата деления и остатков от деления в обратном порядке.

222 2

222 111 2

0 110 55 2

1 54 27 2

1 26 13 2

1 12 6 2

1 6 3 2

0 2 1 2

1 0 0

1

Ответ: 〖222〗_10=〖11011110〗_2

〖222〗_10→X_8

1 способ:

222 8

216 27 8

6 24 3 8

3 0 0

3

Ответ: 〖222〗_10=〖336〗_8

2 способ:

Переведем через двоичное представление, которое получили ранее.

В восьмеричную систему счисления будем переводить из двоичной. Для этого нужно цифры двоичного представления числа сгруппировать по 3 (в целой части справа налево, а дробной – слева направо). И после перевести каждую группу из двоичной в восьмеричную сс. Для этого можно воспользоваться таблицей ниже. (Зеленым цветом выделены незначащие нули, которые необходимо добавить для полной группы из трех цифр.)

Восьмеричная Двоичная

1 001

2 010

3 011

4 100

5 101

6 110

7 111

〖222〗_10→〖11011110〗_2→X_8

〖011 011 110〗_2=336_8

Ответ: 〖222〗_10=〖336〗_8

〖222〗_10→X_16

1 способ:

222 16

208 13 16

14 0 0

13

Ответ:〖222〗_10=〖DE〗_6

2 способ:

Переведем через двоичное представление, которое получили ранее.

В шестнадцатеричную переводим аналогично как в восьмеричную, только группируем уже по 4 цифры. Для перевода из двоичной в шестнадцатеричную воспользуемся таблицей ниже.

Шестнадцатеричная Двоичная

1 0001

2 0010

3 0011

4 0100

5 0101

6 0110

7 0111

8 1000

9 1001

A 1010

B 1011

C 1100

D 1101

E 1110

F 1111

〖222〗_10→〖11011110〗_2→X_16

〖1101 1110〗_2=〖DE〗_16

Ответ: 〖222〗_10=〖DE〗_16

〖110011〗_2-〖11101〗_2=X_10

2

● ● 1 2

1 1 0 0 1 1_2