Введение в логические основы ЭВМ

Введение в логические основы ЭВМ

Алгебра логики и двоичное кодирование

Так как в логике высказывания значениями являются ИСТИНА и ЛОЖЬ, которые представляются в виде 1 и 0, и основной системой счисления в компьютере является двоичная, представленная в виде базиса (1 и 0), то математический аппарат алгебры логики высказывания очень удобен для описания того, как функционирует компьютер: описание логических и арифметических устройств и т. д.

Из этого следует два вывода:

1. одни и те же устройства компьютера могут применяться для обработки и хранения как числовой информации, представленной в двоичной системе счисления, так и логических переменных;
2. на этапе конструирования аппаратных средств алгебра логики позволяет значительно упростить логические функции, описывающие функционирование схем компьютера, и, следовательно, уменьшить число элементарных логических элементов, из десятков тысяч которых состоят основные узлы компьютера.

Двоичное представление данных и команд в ЭВМ

Наборы единиц и нулей могут воспринимать ЭВМ как команды и как данные.

Команды — это двоичные слова (набор 0 и 1) по которым ЭВМ выполняет некоторые действия, обработку данных, например 01010001 -команда сложения, 01110001 — команда вычитания, и т п.

Данные — это двоичные слова, над которыми производятся некоторые действия — команды

По внешнему виду двоичного слова невозможно сказать — является ли оно командой или данным. Так как и команды и данные являются, просто набором из единиц и нулей..

Например, скажите 01010001 — это команда сложения или число 81, но только представленное в двоичной системе счисления??? 1 — это число 1 или значение логической переменной — ИСТИНА???

Из примеров видно, что ИНФОРМАЦИЯ — это некоторое данное и контекст. В первом примере если контекст команд, то получаем команду сложения, если контекст данных, то число 81. Во втором примере если 1 рассматриваем в контексте логической переменной, то значит 1=Истина, если, как число, то получаем число 1.

Этим мы еще раз показали, что одно и то же представление данных (в двоичном кодировании) позволяет обрабатывать нам разные данные: числовые, логические, текстовые, графические и т. д. Одни и те же логические схемы ЭВМ могут использоваться для обработки разных видов информации.

Существуют различные физические способы кодирования двоичной информации.

В электронных устройствах компьютера двоичные единицы чаще всего кодируются более высоким уровнем напряжения, чем двоичные нули (или наоборот), например:

[pic 1]

Логические элементы компьютера

Логические элементы компьютера:

С помощью этих схем можно реализовать любую логическую функцию, описывающую работу устройств компьютера.

Каждый логический элемент имеет свое условное обозначение, которое выражает его логическую функцию, но не указывает на то, какая именно электронная схема в нем реализована. Это упрощает запись и понимание сложных логических ёсхем.

Работу логических элементов описывают с помощью таблиц истинности.

Самостоятельно: