Решение краевых задач физического материаловедения в конечно-элементном комплексе программ EICUT. Магнитостатика

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

 УНИВЕРСИТЕТ» (ГОУВПО «ВГТУ»)

 «Факультет машиностроения и аэрокосмической техники»

(факультет)

Кафедра       «Кафедра высшей математики и физико-математического моделирования»

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине                   «Методы математической физики»        

Тема           «Решение краевых задач физического материаловедения в конечно-элементном комплексе программ EICUT. Магнитостатика»

Расчетно-пояснительная записка

Выполнила студентка группы      ФМ-151                                 Н.Д. Калмыкова

                                            Подпись, дата                              Инициалы, фамилия

Руководитель                                                                                         Г.Е. Шунин

                                            Подпись, дата                              Инициалы, фамилия

Защищена_________________Оценка__________________________________

                            Дата

Воронеж

2017

ВВЕДЕНИЕ                                                                                                              4

1 ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ           5

1.1 Сущность метода конечных элементов        5

1.2 Метод Галёркина        8

1.3 Типы конечных элементов        10

1.4 Компьютерные системы конечно-элементного анализа        12

1.5 Возможности пакета ELCUT        20

1.5.1 Задачи магнитостатики        21

1.5.2 Магнитное поле переменных токов        22

1.5.3 Нестационарное магнитное поле        23

1.5.4 Задачи нестационарного электрического поля        23

1.5.5 Двумерные и трехмерные задачи        24

2 ПОСТАНОВКА ПЛОСКИХ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ В МАГНИТОСТАТИКЕ ELCUT                                                                                                                    27

2.1 Источники поля        27

2.2 Граничные условия        28

2.3 Постоянные магниты        29

2.4 Статическая и динамическая магнитные проницаемости        30

2.5 Вычисляемые физические величины в магнитостатике        32

2.6 Вычисление индуктивностей        33

3 РЕШЕНИЕ ПОСТАВЛЕННЫХ ЗАДАЧ                                                          35

ЗАКЛЮЧЕНИЕ                                                                                                     39

Список используемой литературы                                                                      40

ВВЕДЕНИЕ

Многие программные средства позволяют получать численное решение систем дифференциальных уравнений в частных производных в многомерных областях со сложной геометрией. Большинство из них основано на методе конечных элементов.

Пакет ELCUT ориентирован на решение двумерных полевых задач. Первая версия программы появилась в 1989 г., начиная с 1993 г. фирмой Tera Analysis распространяется англоязычная версия пакета под названием QuickField. Это достаточно мощный современный комплекс программ для инженерного моделирования двумерных электромагнитных, тепловых и механических задач методом конечных элементов, характеризующийся удобным интерфейсом, простотой описания даже самых сложных моделей, широкими аналитическими возможностями и высокой степенью автоматизации всех операций. Имеется возможность также импортировать фрагменты модели в формате DXFиз AutoCAD или других систем проектирования. При построении сетки конечных элементов можно использовать средства управления ее густотой или автоматически создавать гладкую сетку, подходящую для решаемой задачи.