Прямая на плоскости
Автор: hufsamarran • Октябрь 14, 2018 • Контрольная работа • 507 Слов (3 Страниц) • 421 Просмотры
Вариант 1
- Прямая проходит через точки А(2, 3) и В(-4, -1), пересекает ось Оу в точке С. Найти координаты точки С.
Решение:
Ax=2;Ay=3; Bx=-4;By=-1; AB=[Bx-Ax By-Ay] AB = -6 -4 syms x y x1=-10:0.01:10; y1=2*x/3+1; hold on grid on y1=2*x1/3+1; plot(x1,y1) y=2*x/3+1 y0=solve(-3*y+3) | [pic 1] |
- Найти расстояние между прямыми [pic 2] и [pic 3].
Решение:
A1=3;B1=4;C1=-20; A2=6;B2=8;C2=5; x=0; syms y solve(4*y-20); y=ans; p=abs(A2*x+B2*y+C2)/sqrt(A2^2+B2^2); x1=-10:0.01:10; x2=-10:0.01:10; y1=-A1*x1/B1-C1/B1; y2=-A2*x2/B2-C2/B2; hold on grid on plot(x1,y1) plot(x2,y2) | [pic 4] |
- Найти площадь треугольника, заключенного между осями координат и прямой [pic 5].
Решение:
syms y; x=0; solve(2*x-5*y+10); y=eval(ans) y = 2 a=norm([x y]); clear x y syms x y=0; solve(2*x-5*y+10); x=eval(ans) x = -5 b=norm([x y]) b = 5 s=a*b/2 s = 5 | [pic 6] |
- Составить уравнение биссектрисы внутреннего угла треугольника АВС с вершинами A(1, -2), В(5, 4), С(-2, 0).
Решение:
Ax=1;Ay=-2;
Bx=5;By=4;
Cx=-2;Cy=0;
AB=[Bx-Ax By-Ay];
AB
AC=[Cx-Ax Cy-Ay];
AC
x=-10:0.05:10;
l=(Bx-Ax)/norm(AB)+(Cx-Ax)/norm(AC);%координата суммы ортов по х
m=(By-Ay)/norm(AB)+(Cy-Ay)/norm(AC);%координата суммы ортов по y
y=m*(x-Ax)/l+Ay;%уравнение биссектрисы, выраженное для у
hold on;
grid on;
plot(x,y);
line([Ax Bx],[Ay By],'Color','black');
line([Bx Cx],[By Cy],'Color','black');
line([Cx Ax],[Cy Ay],'Color','black');
plot(x,y,'b');
axis([-7 7 -7 7])
...