Essays.club - Получите бесплатные рефераты, курсовые работы и научные статьи
Поиск

Отображения и фактор-множества

Автор:   •  Апрель 18, 2019  •  Курсовая работа  •  4,026 Слов (17 Страниц)  •  721 Просмотры

Страница 1 из 17

Таганрогский институт имени А.П. Чехова (филиал) федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Ростовский государственный экономический университет (РИНХ)»

Факультет физики, математики, информатики

Кафедра математики

КУРСОВАЯ РАБОТА

на тему:

«Отображения и фактор-множества»

Выполнила:

 студентка группы МИ-121                                                     Капинос Ольга Сергеевна

Направление подготовки

«Педагогическое образование (с двумя профилями)»

Профили «Математика» и «Информатика»

Научный руководитель:

канд. физ.-мат. наук, доц.                                           Сидорякина Валентина Владимировна

Дата сдачи «___» __________2016г.

Дата защиты «___» __________2016г.

Оценка ________________

Таганрог

2016

Оглавление

Введение        3

Глава 1.        Отображения        4

1.1.        Понятие отображения как однозначного бинарного отношения.        4

1.2.        Классификация отображений        5

1.3.        Основные операции над отображениями и свойства этих операций        7

1.3.1.        Умножение отображений        7

1.3.2.        Обратное отображение        9

1.4.        Понятие фактор-множество        10

Глава 2.        Теоремы об отображениях и фактор-множествах. Их коммутативные диаграммы        12

2.1.        Теорема о разложении отображений        12

2.2.        Теорема о фактор-множествах        13

2.3.        Примеры задач на тему отображений        15

Заключение        18

Список использованной литературы        19


Введение

Понятие функции или отображения играет значительную роль в различных разделах математики: в алгебре, математическом анализе, геометрии. В данной исследовательской работе изучаются понятие отображений, основные свойства отображений, с целью анализа их классификации и доказательства основных теорем о разложении отображений и фактор-множествах.

В первой главе курсовой работы внимание будет обращено к основным понятиям по теме отображения, его видам и классификациям. Будут включены отдельные теоретико-множественные операции над отображениями. Рассматриваются основополагающие свойства отображений и вводится понятие фактор-множество. Глава размещена на 13 листах.

Во второй главе курсовой работы будет раскрыт смысл основных теорем об отображениях и фактор-множествах и их доказательства, так же геометрический метод изображения свойств отображений коммутативными диаграммами.

В третьей главе будут рассмотрены некоторые примеры и задачи, посвященных этой теме с подробно разобранным решением. Так же делается вывод о необходимости этих понятий в высшей алгебре.

Объект исследования: система отображений и фактор-множеств .

Предмет исследования: комплекс теоретических и практических операций на множестве.

Цель исследования: изучение отображений и фактор-множеств, также операций над ними.

Для осуществления данной цели были поставлены некоторые задачи:

  • Дать характеристику отображений и фактор-множеств.
  • Изучить особенности операций над отображениями.
  • Исследовать важнейшие классы отображений.
  • Показать характерные черты  отображений на примере решения задач.

  1. Отображения

 Функция – одно из основных математических и общенаучных понятий. Оно сыграло и поныне играет большую роль в познании реального мира. При любом геометрическом преобразовании мы имеем дело с функцией. Другими синонимами термина «функция» в различных отделах математики являются: соответствие, отображение, оператор, функционал и др. Мы ознакомимся подробнее с таким понятием в алгебре, как отображение.

...

Скачать:   txt (41.5 Kb)   pdf (468.8 Kb)   docx (1.1 Mb)  
Продолжить читать еще 16 страниц(ы) »
Доступно только на Essays.club