Методы численного интегрирования на основе сплайнов
Автор: Алексей Новоселов • Май 15, 2018 • Курсовая работа • 1,877 Слов (8 Страниц) • 742 Просмотры
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
Федеральное государственное бюджетное
образовательное учреждение высшего образования
Вятский государственный университет
Институт математики и информационных систем
Факультет компьютерных и физико-математических наук
Кафедра фундаментальной информатики и прикладной математики
Методы численного интегрирования на основе сплайнов
Пояснительная записка
Курсовая работа по дисциплине
«Численные методы».
ТПЖА.010421.016.ПЗ
Выполнил студент гр. ПМИ-31 | _____________ | / Новоселов А.В. / |
Руководитель к.ф.-м.н., доцент | _____________ | / Левин М.Н. / |
Проект защищен с оценкой | ____________ | __ ___ _______ |
Члены комиссии | _____________ | /_______________/ |
_____________ | /_______________/ |
Киров 2016
Р е ф е р а т
Новоселов А.В., Методы численного интегрирования на основе сплайнов: ТПЖА.010421.016 ПЗ / ВятГУ, каф. ФИиПМ; рук. Е.Р. Левин М.Н - Киров, 2016. ПЗ __ страниц, 2 источника, 1 приложение
СПЛАЙН, ИНТЕГРИРОВАНИЕ, СЕТКА, КВАДРАТУРА, ИНТЕГРАЛ, ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ.
Объект исследования и разработки – методы интегрирования на основе сплайнов и их реализация в программе на C++.
Цель работы – изучить метод нахождения численного значения интеграла с помощью сплайнов и разработать программу, реализующую этот метод.
Конечная программа создана на языке C++ в программе Visual Studio 2013.
Изучена и проанализирована литература, посвященная методам численного интегрирования.
.
Утверждаю | |||
И.о. зав. каф. | ФИиПМ | ||
наименование | |||
| Котельников Е. В. | ||
подпись | Ф. И. О. | ||
"___" ____________ | 20 | _____ г. | |
ЗАДАНИЕ
на курсовую работу
по дисциплине «Численные методы»
Студенту _____Новоселову А.В._____________________________________________
обучающемуся на образовательной программе 01.03.02 «Прикладная математика и информатика» 3 курса очной формы обучения.
Тема курсовой работы «Методы численного интегрирования на основе сплайнов»
Исходные данные:
- Основные разделы.
- Постановка задачи.
- Изучение математической составляющей решаемой задачи.
- Разработка алгоритма решения задачи.
- Выбор языка программирования и программных средств решения задачи.
- Выполнение тестовых примеров и анализ полученных результатов.
- График выполнения:
Первая аттестация (30%) – 15.10.2016 г.
Вторая аттестация (60%) – 15.11.2016 г.
Третья аттестация (100%) – 15.12.2016 г.
Руководитель______________________Левин М.Н.___________
Задание принял ________________Новоселов А.В. ___________
Содержание:
Введение 2
1. Постановка задачи численного интегрирования 3
2. Обзор методов численного интегрирования: 4
3. Сплайновые методы 5
3.1 Общий случай 5
3.2 Случай с равномерной сеткой 6
3.3 Анализ метода и ошибок 6
3.4 Числовой пример 7
4. Реализация на С++ 8
Заключение 10
Список использованных источников 11
Введение
Численное интегрирование – раздел вычислительной математики, занимающийся разработкой и применением методов приближённого вычисления определённых интегралов.
При решении задач научного и инженерно-технического характера математическими методами часто возникает необходимость проинтегрировать какую-либо функцию. Есть функции, которые невозможно интегрировать аналитически, т.е. только в некоторых случаях по заданной функции можно найти первообразную. Численное интегрирование является общим способом интегрирования любых функций. Методы численного интегрирования в большинстве своем просты и легко переводятся на алгоритмические языки.
...