Математичний апарат нечіткої логіки

ЗМІСТ

ВСТУП

РОЗДІЛ І. МАТЕМАТИЧНИЙ АПАРАТ НЕЧІТКОЇ ЛОГІКИ

1.1. Стохастична і лінгвістична невизначеності

1.2. Математичне визначення та характеристики чіткої і нечіткої логіки

1.3. Основні типи функцій належності

1.4. Операції нечітких множин

1.5. Поняття нечіткого висловлювання. Основні логічні операції з нечіткими висловлюваннями

РОЗДІЛ ІІ. МЕТОДИ НЕЧІТКОГО ВИСНОВКУ

2.1. Основні етапи нечіткого логічного висновку

2.2. Дефаззіфікація нечіткого логічного висновку

2.3. Основні алгоритми нечіткого висновку

РОЗДІЛ ІІІ. ПРАКТИЧНА РЕАЛІЗАЦІЯ ЗАДАЧ УПРАВЛІННЯ ПЕДАГОГІЧНИМИ СИСТЕМАМИ НА ОСНОВІ НЕЧІТКОЇ ЛОГІКИ

3.1. Формування функцій належності правил в задачах управління педагогічними системами

3.2. Програмний модуль нечіткої логіки Fuzzy  в середовищі Matlab та його особливості

ВИСНОВКИ

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

ВСТУП

РОЗДІЛ І. МАТЕМАТИЧНИЙ АПАРАТ НЕЧІТКОЇ ЛОГІКИ

1.1. Стохастична і лінгвістична невизначеності

Під невизначеністю розумітимемо стан неоднозначності розвитку певних подій в майбутньому, стан нашого незнання і неможливості точного передбачення основних величин і показників розвитку деякого проекту.

Невизначеність передбачає наявність факторів, при яких результати дій не є детермінованими, а ступінь можливого впливу цих факторів на результати невідома. Наприклад, неповнота або неточність інформації.

Розглянемо деякі класифікації детальніше.

Підхід до класифікації невизначеностей, що ґрунтується на людському факторі і пов’язаний з психологією людини, регуляцією поведінки людини в умовах підвищеної складності [9]. Ці проблеми аналізуються засобами когнітивної психології. Š

Складність – пов’язана з комбінаторним ступенем різноманіття. Він може бути статичним (число об’єктів розглядуваного типу) і динамічним (число градацій станів об’єктів). Š

 Непрозорість – не все те, що хоче бачити людина, вона бачить. Непрозорість є одним з елементів невизначеності в ситуаціях планування і прийняття рішень. Š

Незнання – людина фактично є включенням в складні динамічні системи, основною характеристикою яких є розгалужена (мережева) побудова з численними зв’язками. Незначні зміни у будь-якій гілці мережі можуть викликати суттєві зміни у всій мережі. Š

Хибні гіпотези:

а) недооцінка інтенсивності нарощування змін в системі і, як наслідок, неправильний прогноз за термінами виникнення (реалізації, появи) критичної ситуації;

б) нерозуміння проблем, які наразі відсутні, але можуть з’явитися в результаті власних дій людини.

Природа невизначеності може бути класифікована досить широко. Подамо деякі класифікації за такими ознаками у табл. 1.1.

Таблиця 1.1

Класифікації невизначеностей