Контрольное задание по "Математике"
Автор: mira1984 • Декабрь 14, 2018 • Контрольная работа • 2,801 Слов (12 Страниц) • 416 Просмотры
Контрольное задание 1
1. Даны координаты вершин пирамиды ^1^2^3^4.
Найти:
А) длину ребра ^1^2
Б) угол между векторами и [pic 1][pic 2]
В) площадь грани ^1^2^3
Г) объем пирамиды
Д) длины высоты, спущенной из вершины ^4 на грань ^1^2^3
Е) медиану ^1 к грани ^1^4^3
^1 (7,2,4) ^2(7;-1,-2) ^3(3,3,1) ^(-4,2,1)
[pic 3]
Положим
A(xA;yA;zA)C(xC;yC;zC)=A(7;2;4),=C(3;3;1),B(xB;yB;zB)D(xD;yD;zD)=B(7;−1;−2),=D(−4;2;1).
Длина ребра АВ
[pic 4]
Угол между векторами [pic 5]
[pic 6]
Площадь грани ABC
[pic 7]
Объем пирамиды
[pic 8]
Длины высоты, спущенной из вершины D на грань ABC
[pic 9]
Медиана А к грани BCD
[pic 10]
2. Вычислить определители
А) [pic 11]
Б) [pic 12]
В)
[pic 13] |
| [pic 14] | ||||||||||||||||
Поменяли 1 и 3 строку местами
[pic 15] |
| [pic 16] | ||||||||||||||||
Умножаем 1 строку на 2 и прибавляем к 2
[pic 17] |
| [pic 18] | ||||||||||||||||
Умножаем 1 строку на -4 и прибавляем к 3
[pic 19] |
| [pic 20] | ||||||||||||||||
Умножаем 1 строку на -2 и прибавляем к 4
[pic 21] |
| [pic 22] | ||||||||||||||||
Поменяли 2 и 4 строку местами
[pic 23] |
| [pic 24] | ||||||||||||||||
Умножаем 2 строку на -5 и прибавляем к 4 строке умноженной на -2
[pic 25] |
| [pic 26] | ||||||||||||||||
Перемножаем элементы на главной диагонали
2 × -2 × -6 × 9 = 216
Выполняем действия исходя из примененных правил
216 : -2 = -108
Определитель матрицы = -108
Г)
[pic 27] |
| [pic 28] | ||||||||||||||||
Поменяли 1 и 2 строку местами
[pic 29] |
| [pic 30] | ||||||||||||||||
Умножаем 1 строку на -2 и прибавляем к 2
[pic 31] |
| [pic 32] | ||||||||||||||||
Умножаем 1 строку на -4 и прибавляем к 4
...