Essays.club - Получите бесплатные рефераты, курсовые работы и научные статьи
Поиск

Контрольная работа по "Математической экономике"

Автор:   •  Май 20, 2020  •  Контрольная работа  •  2,875 Слов (12 Страниц)  •  5 Просмотры

Страница 1 из 12

Задача 1.

Задание. Решить транспортную задачу методом дифференциальных рент.

Поставщики  и их мощности

Потребители и их спросы

B1 102

B2 99

B3 56

B4 74

B5 55

B6 88

A1 70

3

4

5

3

4

3

A2 90

1

3

4

5

3

2

A3 85

5

3

2

4

5

1

A4 115

2

1

1

2

5

2

A5 114

4

3

2

4

2

6

Решение.

Алгоритм метода дифференциальных рент следующий. Сначала составим опорный план. Потом определим знаки строк, и постепенно доводим опорный план до оптимального.

Первый шаг:

[pic 1]

Выделили кружками первоначальный план, и определили, где будет находиться следующий кружок.

Далее выполняем итерационный процесс. На каждом шаге находим минимальную ренту – наименьшую разность между числом в кружочке и числом в положительной строке. На следующем шаге эту ренту прибавляем ко всем числам в отрицательных строках и пересчитываем небалансы:

[pic 2]

Вторая итерация

[pic 3]

Третья итерация

[pic 4]

Четвертая итерация

В результате расчетов получаем оптимальный план:

Поставщики  и их мощности

Потребители и их спросы

B1 102

B2 99

B3 56

B4 74

B5 55

B6 88

A1 70

4

5

6

4/70

5

4

A2 90

4/90

6

7

8

6

5

A3 85

8

6

5

7

8

4/85

A4 115

5

4/99

4/16

5/0

8

5

A5 114

4/12

3

2/40

4/4

2/55

6/3

Этот план оптимален по правилам метода дифференциальных рент, поскольку использован потенциал всех поставщиков, и весь спрос удовлетворен.

Задача 2.

Условие задачи.

В пунктах А имеется груз, который надо доставить в пункты В. Груз от поставщиков к потребителям доставляется в два этап (через склады Д и К). Другими словами, груз не может поступить непосредственно от поставщика к потребителю. Данные о мощностях поставщиков, емкости складов и спросе потребителей для всех вариантов одинаковы.

Дополнительно к обычным условиям заданы ограничения по пропускной способности (ОПС) от поставщиков до потребителей.

Требуется найти оптимальный план перевозок, т.е такой план, в котором общее значение функционала по задача в целом было бы минимальным. Т.е. в качестве критерия оптимальности принимается общая сумма затрат (объем грузооборота) на доставку груза от поставщиков на склады и со складов потребителям.

А1 = 125, А2 = 160, А3 = 100, В1 = 115, В2 = 150, В3 = 140, Д1 = 250, Д2 = 250, Д3 = 250, К1 = 250, К2 = 250, К3 = 250.

Расстояния между пунктами и ограничения пропускной способности:

Д1

Д2

Д3

К1

К2

К3

В1

В2

В3

А1

1

2

4

Д1

5

2

1

К1

2

4

1

А2

2

4

3

Д2

2

3

4

К2

1

6

4

А2

2

1

5

Д3

3

1

2

К3

4

2

3

Решение.

Решение задачи проведем следующим образом. Составим многоэтапную таблицу. В этой таблице имеются «закрашенные» клетки, в которые мы идти заведомо не будем. Чтобы не усложнять решение, заполним эти клетки какими-нибудь очень большими по сравнению с остальными значениями. Например, возьмем 1000.

Исходная таблица:

Поставщик

Потребитель

Запасы
груза

 

1

0

 

2

0

 

4

0

 

1000

0

 

1000

0

 

1000

0

...

Скачать:   txt (23.4 Kb)   pdf (259.2 Kb)   docx (97.9 Kb)  
Продолжить читать еще 11 страниц(ы) »
Доступно только на Essays.club