Египетский треугольник

Египетский треугольник- самый удобный для решения задач треугольник.

Египетский треугольник- первый известный, при этом простейший, из Героновых треугольников (треугольников с целочисленными сторонами и площадями).

Прелесть его состоит в его свойстве: его стороны всегда будут соотноситься с друг другом как 5:4:3.

Из этого свойства следуют другое- угол между сторонами 4 и 3 будет равен 90 градусов, что делает египетский треугольник прямоугольным.

Еще одна его особенность: радиус вписанной окружности в египетский треугольник равен 1.

Этот треугольник применяли не только в математических задачах, раньше его предназначение состояло в другом:

В Древнем Египте его использовали для получения прямого угла. Как это происходило?

По словам Успенского [1, с. 4] для этого необходима была веревка, которую делили на 12 частей, точки, которые служили границами между частями, помечали, а концы веревки связывались. После этого за веревку брались три человека, удерживали ее в трех точках, которые находились на расстоянии друг от друга в 3,4,5 делений соответственно. При натяжении получался прямоугольный треугольник.

Мне нравится египетский треугольник тем, что он находит применение и в реальной жизни, особенно в землеустройстве, не только в пределах математики. Но не только в землеустройстве применялся замечательный треугольник, но и в архитектуре. Также (как и почти любой треугольник) он может быть использован в искусстве, особенно в минимализме. Такое обширное применение всего лишь одного треугольника впечатляет.

Название египетскому треугольнику было дано элиннами в VII-V веках до