Введення про метод координат

Введення про метод координат

Метод координат - це спосіб визначення положення точки, фігури або тіла на площині (на прямій, у просторі) за допомогою чисел або інших символів. (В. Г. Бевз & С. М. Лук’янова, 2012)

Даний метод відіграє серйозну роль при вивченні математики, адже він допомагає учням, перш за все побачити зв'язок між алгеброю та геометрією.

За допомогою цього визначення ми можемо показати, як геометричну фігуру представити у вигляді рівняння та розглядати геометричну задачу з точки зору алгебри. Або маючи задачу з рівнянням,нерівністю чи системою, ми в змозі представити їх в графічному вигляді та за допомогою цього знайти розв’язок.

Написать о Док-ве теорем

Доведення теорем та тверджень може здійснюватися методом координат,як і розв’язання задач, які можуть бути надто складними чи громіздкими при використанні інших прийомів, або ж коли розв’язати їх найпростішими методами неможливо.

 Ідея застосування методу координат полягає в тому, що для всіх точок на прямій, площині чи у просторі за деяким правилом ставляться у відповідність (певні) числа—координати точок.

Це полегшує виконання завдань, які потребують складних просторових побудов, зводячи їх до певних перетворень та в подальшому – розрахунків. Цей метод дозволяє проводити розв’язання швидше(раціонально) та стисліше. І з іншого боку метод дає можливість досліджувати функції, розв’язувати нерівності чи системи безпосередньо наочно, не проводячи складних обчислень.

Порівнюючи вказаний метод з іншими методами розв'язування стереометричних задач ми виявили,що дуже часто він дозволяє уникнути штучних побудов, спрощує розв'язання багатьох геометричних задач і доведення теорем. Він зручний також тим, що не потрібно використовувати велику кількість формул, ознак і властивостей фігур.

Освоєння методу координат у школах відбувається поступово. Необхідні вміння для використання цього методу учень набуває упродовж навчання, починаючи в 5 класі з такого поняття як координатний промінь.

Безпосереднє знайомство з цією темою починається в 9 класі на уроках геометрії. Для того,щоб учень міг розв’язувати завдання на даний метод він повинен бути ознайомлений з графіками функцій та аналітичним способом їх задання. Розуміти, як маючи рівняння чи нерівності, завдяки координатним точкам отримати графік.

Використання координатного методу розв’язування задач передбачає виконання таких кроків:

1) переклад задачі на мову координат.

2) перетворення аналітичного виразу.

3) зворотній перехід, тобто переклад координатної мови на мову, в термінах якої сформульована задача. (В. Г. Бевз & С. М. Лук’янова, 2012) Надо ли здесь?

(Мета)Цілі й завдання вивчення методу координат в школі

(може відокремити цілі від завдань?)

1. Познайомити учнів з новим методом вирішення задач та доведення теорем.
2. Розвити вміння використовувати алгебраїчний апарат для розв’язання геометричних задач і навпаки. 
3. Показати взаємозв’язок між дисциплінами алгебри та геометрії.
4. Показати універсальність даного методу.
5. Ознайомити учнів з загальним алгоритмом та прийомами для розв’язку геометричних та алгебраїчних задач
6. Визначити, які види(типи)задач вирішуються даним методом
7. Показати як відбувається доведення теорем з використанням методу координат
8. Розвивати обчислювальні навички, графічну обізнаність та просторове уявлення учнів (способствовать развитию вычислительной и графической культуры учащихся)  -- похожее в нете
9. Вчити аналізувати задачу та якнайкраще підбирати систему координат чи положення фігури для подальшого розв’язання задачі. (може це одне й те ж саме ?)
10. Закріпити знання базових понять щодо методу координат(методу (координатна пряма й координатна площина, координати точки, рівняння прямої, кола, параболи, гіперболи, довжина відрізка, координати середини відрізка).

Для вільного користування координатним методом учні повинні мати певні навички.( Данные умения можно отработать на примере следующих задач, формирующих координатный метод:1 ) задачи на преобразование алгебраических равенств;)

1. Будувати точку за її координатами та навпаки знаходити координати точки
2. Необхідно вміти знаходити координати середини відрізка(знаходити відстань між двома точками)
3. Вдало обирати систему координат та положення фігури в ній (може це одне й те ж саме ?)
4. Знати аналітичний вигляд вивчених фігур та вміти зображати ці фігури() задачи на определение фигуры по ее уравнению;)
5. Складати ( та знаходити) рівняння геометричних фігур( або геометричного місця точок)
6. Знати як перетворювати алгебраїчні вирази
7. вычислять угол между прямой и плоскостью, прямыми и плоскостями;

Учнi повиннi уявляти геометричні фiгури, як об’єкти в координатнiй площинi, за кожним рiвнянням учнi повиннi бачити деяку фiгуру та вмiти iнтерпретувати результати отриманих геометричним методом, за допомогою побудов