Силлогистика Аристотеля
Автор: Михаил Янцев ПрИн-167 • Март 17, 2022 • Лабораторная работа • 1,342 Слов (6 Страниц) • 227 Просмотры
Лабораторная работа № 2 Силлогистика Аристотеля | Студент | |
Группа | ||
Преподаватель | ||
Оценка | ||
Срок сдачи |
1 модус:AAA
Для 1 фигуры:
Таблица Пример модуса для решения задачи
Посылка 1 | A(M, P) |
Посылка 2 | A(S, M) |
Заключение | A(S, P) |
Первая посылка соответствует соотношению, множеств M и P: M ⊆ P. Вторая посылка соответствует соотношению множеств S и M: S ⊆ M. По свойству транзитивности S ⊆ P, т.е. справедливо утверждение A(S, P). Т.о. модус AAA правильный и его можно использовать для получения заключения.
Интерпретация доказательства с помощью кругов Эйлера представлена на рисунке 2. На рисунке а и б - варианты интерпретации посылки A(M, P) , в и г соответствуют интерпретации посылки A(S, M). Круги а-в, а-г, б-в, б-г изображают все возможные комбинации интерпретаций первой и второй посылок. Из этих изображений видно, что S ⊆ P и, следовательно,
справедливо заключение A(S, P).
[pic 1]
[pic 2]
Для 2 фигуры:
Таблица Пример модуса для решения задачи
Посылка 1 | A(P, M) |
Посылка 2 | A(S, M) |
Заключение | A(S, P) |
Первая посылка соответствует соотношению, множеств P и M: P ⊆ M. Вторая посылка соответствует соотношению множеств S и M: S ⊆ M. Например: P = {1,2}; M = {1,2,3,4}; S = {3,4} => Заключение A(S, P) не выполняется. Т.о. модус AAA второй фигуры не является правильным и его нельзя использовать для получения заключения.
На рисунке а и б - варианты интерпретации посылки A(P, M) , в и г соответствуют интерпретации посылки A(S, M). Круги а-в, а-г, б-в, б-г изображают все возможные комбинации интерпретаций первой и второй посылок. Из комбинации б-г видно, что S не является подмножеством P и, следовательно, заключение A(S, P) несправедливо.
[pic 3]
[pic 4]
Для 3 фигуры:
Таблица Пример модуса для решения задачи
Посылка 1 | A(M, P) |
Посылка 2 | A(M, S) |
Заключение | A(S, P) |
Первая посылка соответствует соотношению, множеств M и P: M ⊆ P. Вторая посылка соответствует соотношению множеств M и S: M ⊆ S. Например: M = {1,2}; P = {1,2,3,4}; S = {1,2,5,6} => Заключение A(S, P) не выполняется. Т.о. модус AAA третьей фигуры не является правильным и его нельзя использовать для получения заключения.
На рисунке а и б - варианты интерпретации посылки A(M, P) , в и г соответствуют интерпретации посылки A(M, S). Круги а-в, а-г, б-в, б-г изображают все возможные комбинации интерпретаций первой и второй посылок. Из комбинации б-г видно, что S не является подмножеством P и, следовательно, заключение A(S, P) несправедливо.
[pic 5][pic 6]
Для 4 фигуры:
Таблица Пример модуса для решения задачи
Посылка 1 | A(P, M) |
Посылка 2 | A(M, S) |
Заключение | A(S, P) |
Первая посылка соответствует соотношению, множеств P и M: P ⊆ M. Вторая посылка соответствует соотношению множеств M и S: M ⊆ S. Например: P = {1,2}; M = {1,2,3,4}; S = {1,2,3,4,5,6} => Заключение A(S, P) не выполняется. Т.о. модус AAA четвертой фигуры не является правильным и его нельзя использовать для получения заключения.
На рисунке а и б - варианты интерпретации посылки A(P, M) , в и г соответствуют интерпретации посылки A(M, S). Круги а-в, а-г, б-в, б-г изображают все возможные комбинации интерпретаций первой и второй посылок. Из комбинации б-г видно, что S не является подмножеством P и, следовательно, заключение A(S, P) несправедливо. [pic 7][pic 8]
...