Цифровая обработка сигналов
Автор: vladi6 • Октябрь 14, 2018 • Контрольная работа • 2,519 Слов (11 Страниц) • 854 Просмотры
КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ
И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ЕГО ВЫПОЛНЕНИЮ
Цифровой фильтр (ЦФ) второго порядка задан своими параметрами:
а) коэффициентами – b2, b1, b0 числителя передаточной функции;
в) коэффициентами – a2, a1 знаменателя передаточной функции.
Эти параметры приведены в таблице 1. Номер варианта определяется двумя последними цифрами номера студенческого билета.
Требуется:
1. Записать разностное уравнение ЦФ.
2. Изобразить структурную каноническую схему ЦФ.
3. Рассчитать 20 значений импульсной реакции ЦФ и построить в масштабе её временную диаграмму.
4. Рассчитать 20 значений переходной функции ЦФ и построить в масштабе её временную диаграмму.
5. Записать выражение для передаточной функции ЦФ и получить выражения для амплитудно-частотной (АЧХ) и фазо-частотной (ФЧХ) характеристик ЦФ.
6. Рассчитать по 20 значений АЧХ и ФЧХ ЦФ для дискретных значений частот fi = 1/19Т, где i = 0, 1, 2, ..., 19, T = 125 мкс - интервал дискретизации.
Построить в масштабе графики АЧХ и ФЧХ ЦФ.
7. Рассчитать нули и полюса передаточной функции ЦФ. Определить, является ли заданный ЦФ устойчивым.
ПРИМЕЧАНИЕ. Расчеты импульсной реакции/переходной функции, амплитудно-частотной и фазо-частотной характеристик ЦФ целесообразно проводить с использованием PC или другой вычислительной техники.
Таблица 1
Две последние цифры номера студенческого билета | Коэффициенты числителя передаточной функции ЦФ | Коэффициенты знаменателя передаточной функции ЦФ | |
b0 b1 b2 | a1 | a2 | |
23 | 2,7 1,0 0,14 | 0,6 | -0,4 |
1. Цифровой фильтр (без учета эффектов квантования) второго порядка описывается разностным уравнением следующего вида:
yi = a1⋅yi-1 + a2⋅yi-2 + b0⋅xi + b1⋅xi-1 + b2⋅xi-2, i = 0, 1, 2, …, 19
при нулевых начальных условиях: y-1 = y-2 = x-1 = x-2 = 0.
yi = a1⋅yi-1 + a2⋅yi-2 + b0⋅xi + b1⋅xi-1 + b2⋅xi-2 =
= 0,6⋅yi-1 − 0,4⋅yi-2 + 2,7⋅xi + 1⋅xi-1 + 0,14⋅xi-2, i = 0, 1, 2, …, 19.
2. Структурная каноническая схема ЦФ содержит две линии задержки (рис. 1), отводы которых через усилительные элементы подаются на входной и выходной сумматоры. На входной сумматор подается исходная последовательность {xi} и сигналы с выходов линий задержки, усиленные в a1 и a2 раза. Сигнал с выхода первого сумматора одновременно подается на первую линию задержки и, усиленный в b0 раз на вход выходного сумматора, куда, усиленные в b1 и b2 раза подаются сигналы с выходов линий задержки. Откликом выходного (второго) сумматора является последовательность {yi}.
...