Методы многомерной оптимизации без ограничений. Метод сопряженных градиентов
Автор: SonPRO • Сентябрь 2, 2020 • Курсовая работа • 3,340 Слов (14 Страниц) • 416 Просмотры
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ
МОРДОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ИМ. Н.П. ОГАРЁВА»
Институт электроники и светотехники
Кафедра инфокоммуникационных технологий и систем связи
КУРСОВАЯ РАБОТА
Методы многомерной оптимизации без ограничений.
Метод сопряженных градиентов.
Автор курсовой работы (подпись) (дата) С. Ю. Калиничев
Обозначение курсовой работы КР–02069964–11.04.02–07–19
Направление подготовки 11.02.02 Инфокоммуникационные технологии и системы связи
Руководитель работы
канд. тех. наук, доц. (подпись) (дата) С. Д. Шибайкин
Оценка __________
Саранск
2019
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ
МОРДОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ИМ. Н.П. ОГАРЁВА»
Институт электроники и светотехники
Кафедра инфокоммуникационных технологий и систем связи
ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ
Студент Калиничев Станислав Юрьевич
1 Тема Методы многомерной оптимизации без ограничений. Метод сопряженных градиентов
2 Срок представления работы к защите ____________
3 Содержание курсового проекта
3.1 Общие сведения о методах решения задач оптимизации
3.2 Постановка задачи оптимизации
3.3 Методы сопряженных градиентов для квадратичного функционала
3.4 Метод сопряженных градиентов в общем случае
3.5 Рекомендации по программированию
Руководитель работы _____________ С.Д. Шибайкин
подпись, дата инициалы, фамилия
Задание принял к исполнению _____________ C.Ю. Калиничев
подпись, дата инициалы, фамилия
[pic 1]РЕФЕРАТ
Курсовая работа содержит 25 страниц, 1 таблицу, 5 источников.
МЕТОД СОПРЯЖЕННЫХ ГРАДИЕНТОВ, МЕТОДЫ МНОГОМЕРНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ БЕЗ ОГРАНИЧЕНИЙ, ОПТИМИЗАЦИЯ
Объект исследования – методы многомерной оптимизации без ограничений. Метод сопряженных градиентов.
Цель работы – изучение методов многомерной оптимизации без ограничений. Метод сопряженных градиентов.
Предмет исследования – метод сопряженных градиентов.
Методы исследования – описание, анализ, сравнение, классификация, обобщение, изучение статей, научной и учебной литературы, интернет–источников.
Область применения – в учебном процессе в рамках курса «Математическое моделирование устройств и систем».
Эффективность – повышение качества знаний учащихся по данной теме.
СОДЕРЖАНИЕ
Введение | 5 |
1 Общие сведения о методах решения задач оптимизации | 6 |
2 Постановка задачи оптимизации | 8 |
3 Методы сопряженных градиентов для квадратичного функционала | 9 |
4 Метод сопряженных градиентов в общем случае | 12 |
5 Рекомендации по программированию | 15 |
Заключение | 16 |
Список использованных источников | 17 |
Приложение А (обязательное) | 18 |
ВВЕДЕНИЕ
Метод сопряжённых градиентов – итерационный метод для безусловной оптимизации в многомерном пространстве. Основным достоинством метода является то, что он решает квадратичную задачу оптимизации за конечное число шагов. Поэтому, сначала описывается метод сопряжённых градиентов для оптимизации квадратичного функционала, выводятся итерационные формулы, приводятся оценки скорости сходимости. После этого показывается, как метод сопряжённых обобщается для оптимизации произвольного функционала, рассматриваются различные варианты метода, обсуждается сходимость.
...