Определение модуля нормальной упругости металлов динамическим методом

[pic 1]

Министерство образования и науки Российской Федерации

Национальный минерально-сырьевой университет «Горный»

Отчет

По лабораторной работе

«ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ НОРМАЛЬНОЙ УПРУГОСТИ

МЕТАЛЛОВ ДИНАМИЧЕСКИМ МЕТОДОМ»

Выполнил: студент группы МНМ-14 _____________Демидов Ф.А.

                             Проверил: доцент ______________   Сивенков А.В.

Санкт-Петербург

2015

Цель  работы

Овладение резонансным методом определения модуля  нормальной упругости  металлов. Изучение влияния химического состава, структуры или  кристаллографической текстуры на модуль нормальной упругости сталей и сплавов.

Основные  теоретические  положения

Модуль нормальной упругости, или модуль Юнга, характеризует сопротивление кристаллической решетки упругому  растяжению или сжатию:Е =S/е(1.1),где                     S–нормальное напряжение; е–относительное удлинение.

.Удельная работа упругой деформация a определяется площадью треугольника: а=1/2 *S*e(1.2). Подставляя из уравнения (1.1) значения S или е, получаем:

а=1/2 *E*e^2=1/2*(S^2 /E)                                                                                                    

Зависимость модулей упругости от величины межатомного расстояния a: Е=R/a^m,            R и m -постоянные величины.

Установка

Модуль нормальной упругости Е(Гпа) определяется по формуле:[pic 2]

где С–коэффициент,  зависящий  от  формы  образца  (С=  5,21  для цилиндрических образцов и С=3,91 для плоских  образцов);

l–длина свободной колеблющейся части образца, мм;

h–толщина образца или диаметр, мм;

р–плотность, кг/м;

v–резонансная частота, Гц.

[pic 3]

[pic 4]

Вывод

В результате проведения лабораторной работы мы убедились, что модуль упругости напрямую зависит от плотности металла. Чем больше плотность металла, тем больше модуль упругости.