Определение модуля нормальной упругости и коэффициента пуассона материалов
Автор: Богдан Фокин • Январь 30, 2020 • Лабораторная работа • 1,461 Слов (6 Страниц) • 538 Просмотры
Содержание
Введение 2
Отчет по лабораторной работе «Определение модуля нормальной упругости и коэффициента пуассона материалов»..............................................................................7
Цель работы 7
Вывод 8
Список использованных источников 9
Введение
На диаграмме растяжения образца из малоуглеродистой стали на растяжение в координатах сила – удлинение ( F - Δ ) имеется характерный первоначальный прямолинейный участок диаграммы (см. лабораторную работу №1). Аналогичный участок имеется на диаграмме условных напряжений (рисунок 2.10), построенной в координатах напряжение – относительная деформация (σ - ε ). Таким образом, при деформациях большинства конструкционных материалов в упругой области (до достижения предела пропорциональности σ pr ) имеет место прямо пропорциональная зависимость
между относительной деформацией и напряжением, которая называется законом Гука для линейных деформаций:
σ =Е⋅ε | (2.13) |
Закон Гука формулируется так: относительная продольная деформация ε прямо пропорциональна соответствующему продольному напряжению σ .
σ
[pic 1]
- pr
σ =σF
σ F tgα2 > tgα1 , Е2 > Е1
ε2 <ε1
- 2
- 1
ε
ε 2 ε1 ε p r
Рисунок 2.10 - Диаграммы условных напряжений при испытании сталей на растяжение: 1 - малоуглеродистая сталь; 2 – легированная сталь
Коэффициент пропорциональности Е называется модулем нормальной упругости (модулем Юнга), или модулем упругости 1-го рода. Это упругая постоянная материала, характеризующая жесткость материала при растяжении (сжатии). Модуль Юнга определяется экспериментально, имеет размерность напряжения. Например, для сталей Е = 2 ⋅105 МПа , алюминиевых сплавов
- = 0,65 ⋅105 МПа , бетона Е = 0,2 ⋅105 МПа и т.д.
Из формулы закона Гука (2.13) следует:
Е = | σ | (2.14) | |||
ε | |||||
Поэтому на диаграмме растяжения в | координатах σ - ε модуль Юнга | Е | |||
пропорционален тангенсу угла наклона | α линейного участка диаграммы | к | |||
горизонтальной оси (рисунок 2.10), так как tgα = | σ | = E . С увеличением угла | α | ||
ε |
при тех же напряжениях значение относительной деформации уменьшается, следовательно, материал с большим значением модуля нормальной упругости – более жесткий.
При любой продольной деформации бруса, в том числе при самой малой, происходит изменение и его поперечных размеров. Связь между поперечной деформацией ε ' и продольной деформацией ε осуществляется через коэффициент поперечной деформации ν (коэффициент Пуассона). Так же как и модуль Юнга, коэффициент Пуассона зависит только от материала, является его постоянной величиной в пределах упругой деформации и определяется по формуле:
...