Решение прямой задачи магниторазведки для шара

Федеральное государственное бюджетное[pic 1]

образовательное учреждение  высшего образования

«Уральский государственный горный университет»

(ФГБОУ ВО «УГГУ»)

Кафедра геофизики

Практическая работа № 2

По дисциплине: Разведочная геофизика

Тема: Решение прямой задачи магниторазведки для шара

Специальность: Технология

геологической разведки  

Специализация: Геофизические методы поиска и разведки месторождений полезных ископаемых

С    Студент: Евсеев А.В.

      Группа: РФ 19у-З

      Руководитель: Вандышева К.В.

Оценка[pic 2]

Подпись[pic 3]

г. Екатеринбург, 2020 г.

Лабораторная работа №6

Решение прямой задачи магниторазведки для шара

Краткая теория:

Прямая задача магниторазведки состоит в вычислении магнитных аномалий по заданному распределению магнитных масс, занимающих объем некоторого тела правильной формы (шара). Предполагается, что известны вертикальная намагниченность J, форма, положение и размеры тела. Требуется найти значения полной напряженности магнитного поля Tа, а также вертикальную Za и горизонтальную На составляющие магнитного поля на дневной поверхности вдоль профиля х.

Значения Za и На – компонент магнитного поля от вертикально намагниченного шара вдоль профиля, проходящего над центром шара, определяются по формулам:

                                      (1)[pic 4]

                                     (2)[pic 5]

где М = V·J = (4πR3J)/3 - магнитный момент шара в A×м2; V - объем шара в м3;  R - радиус шара в м; J - намагниченность шара в А/м; h - глубина до центра шара в м; x - расстояние от начала координат до точки наблюдения в м.

Полная напряженность магнитного поля:

                                    (3)[pic 6]

Значения Za и Ha определяются в системе СИ в А/м и переводятся в гаммы (γ) и нТл следующим образом:

1 А/м = 4π103γ=12560 γ,

1 нТл = 1γ (для воздуха).

Задание:

1. Вычислить значение Ta, Za и На компонент магнитного поля для вертикально намагниченного шара, используя выражения (1), (2) и (3). Значения Ta, Za и На необходимо рассчитать в следующих точках профиля х: 0 м, ±5 м, ±10 м, ±20 м, ±40 м, ±60 м, ±80 м, ±100 м, ±200 м, ±400 м, ±800 м.

Рассчитанные поля Ta, Za и На необходимо перевести в нТл. Вычисления произвести с точностью до целых единиц нТл и представить в виде таблицы.

1. Результаты расчетов изобразить в виде графиков вдоль профиля с соблюдением всех правил построения графиков. Под графиками привести геологический разрез в масштабе.

Табл. 1 - Исходные данные

Ход выполнения работы:

1. Рассчитаем магнитный момент шара:

[pic 7]

1. Вычислим в Excel значения Ta, Za и На используя выражения (1), (2) и (3).
2. Переведем значения в нТл.
3. Построим график вдоль профиля с соблюдением всех правил построения графиков

Результаты:

Таблица 2 - Результаты вычисления