Шпаргалка по "Геофизике"

1. Гравитационное поле Земли и его элементы, Г.П.З.,  поле силы тяжести; силовое поле, обусловленное притяжением (тяготением) Земли и центробежной силой, вызванной её суточным вращением. Зависит также (незначительно) от притяжения Луны, Солнца и др. небесных тел и масс земной атмосферы. Г.П.З. характеризуется силой тяжести (Fт; Р=Fпр+Fцб), потенциалом силы тяжести и различными производными от него. Потенциал имеет размерность см2.сек–2. За единицу измерения первых производных потенциала, в том числе силы тяжести, в гравиметрии принимается миллигал (мгл), равный 10–3 см.сек-2, а вторых производных — этвеш (Е), равный 10–9 сек–2, кот. характеризует изменение силы тяжести на 0,1 мГал на расстоянии 1 км. Часть потенциала силы тяжести, обусловленная только притяжением масс Земли, называется потенциалом земного притяжения, или геопотенциалом. Потенциал силы тяжести используется при изучении фигуры Земли, близкой к уровенной поверхности Г.П.З. (уровенной называется поверхность, во всех точках которой потенциал имеет одинаковое значение; сила тяжести направлена к ней по нормали). Одна из уровенных поверхностей, которая совпадает с невозмущённой средней поверхностью океанов, называется геоидом.

F=G*m1m2/r2

G-гравитационная постоянная =66,7*10-12м3/(кг*с2); m1-масса Земли; m2-масса другого тела; в предположении, что r = 1 м. Сила тяжести и сила притяжения, различные понятия. На полюсе сила тяжести больше, чем на экваторе.

2. Сила тяжести и ее составляющие. Силу, с которой тело притягивается к Земле под действием поля тяготения Земли, называют силой тяжести. По закону всемирного тяготения на поверхности Земли (или вблизи этой поверхности) на тело массой m действует сила тяжести Fт=GMm/R2   ,где М - масса Земли; R - радиус Земли.
Если на тело действует только сила тяжести, а все другие силы взаимно уравновешены, тело совершает свободное падение. Согласно второму закону Ньютона и формуле Fт=GMm/R2    модуль ускорения свободного падения g находят по формуле g=Fт/m=GM/R2. Из формулы g=Fт/m=GM/R2  следует, что ускорение свободного падения не зависит от массы m падающего тела, т.е. для всех тел в данном месте Земли оно одинаково. Из формулы g=Fт/m=GM/R2  следует, что Fт = mg. В векторном виде Fт=mg .  Поскольку Земля не шар, а эллипсоид вращения, ее полярный радиус меньше экваториального. Из формулы Fт=GMm/R2 видно, что по этой причине сила тяжести и вызываемое ею ускорение свободного падения на полюсе больше, чем на экваторе. Сила тяжести действует на все тела, находящиеся в поле тяготения Земли, однако не все тела падают на Землю. Это объясняется тем, что движению многих тел препятствуют другие тела.

 Из закона всемирного тяготения следует, что сила тяжести и вызываемое ею ускорение свободного падения уменьшаются при увеличении расстояния от Земли. На высоте h от поверхности Земли модуль ускорения свободного падения определяют по формуле

g=GM/(R+h) 2.

3. Сила притяжения и ее потенциал. Сила притяжения Fп , действующая между двумя массами, вычисляется согласно закону Ньютона. Для точечных масс m1 и m2, находящихся друг от друга на расстоянии r (r=1м), сила притяжения Fп=Gm1*m2/R2  и направлена по прямой, соединяющей эти массы. Константа G  наз-ся гравитационной постоянной. G=66.7*10^(-12) м3/кг*с2. По физическому смыслу-это сила, кот-я действует м/у 2 единичными массами, кот-е наход-ся на расстоянии 1м.