Тенденции изменения показателей и их прогнозирование на основе аналитического выравнивания

1.3 Тенденции изменения показателей и их прогнозирование на основе аналитического выравнивания

Для обобщающей характеристики динамики применяют средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста.

Обобщающим показателем скорости изменение уровней показателя во времени является абсолютный прирост, представляющий собой обобщенную характеристику индивидуальных абсолютных приростов для динамики. Данный показатель позволяет сделать вывод о том, насколько в среднем за единицу времени изменялись уровни ряда. Он рассчитывается по формуле:

∆ ̅ =(y_n-y_1)/(n-1), где

y_n – конечный уровень ряда динамики;

n – количество уровней ряда динамики;

y_1 – первый уровень ряда динамики.

Средней обобщающей характеристикой интенсивности изменения уровней ряда динамики служит средний темп роста, показывающий, во сколько раз в среднем за единицу времени изменяется уровень ряда динамики. Он рассчитывается по формуле:

Средний абсолютный прирост: ∆ ̅ =(y_n-y_1)/(n-1)=(4781-9744)/24=-206,8 тыс. чел. Рассчитанное значение свидетельствует об отрицательной динамике среднегодовой численности занятых в сельском хозяйстве в России, с каждым годом она в среднем уменьшалась на 206,8 тыс. чел.

Средний темп роста: T ̅_p=√(n-1&y_n/y_1 )=√(24&4781/9744)=0,97 (97%). Рассчитанное значение свидетельствует о том, что в среднем с каждым годом среднегодовая численность занятых в сельском хозяйстве менялась в 0,97 раза.

Средний темп прироста: T ̅_пр=T ̅_р-100%=97%-100%=-3%. Рассчитанное значение свидетельствует о том, что в среднем за каждый год среднегодовая численность занятых в сельском хозяйстве уменьшалась на 3%.

Для того, чтобы определиться какую модель целесообразно применить для прогнозирования заболеваемости населения, обратимся к Таблице 2.

Таблица 2. Линии тренда

Название Уравнение R2

Линейная y = -179,2 x + 9319,4 0,9518

Логарифмическая y=-1538Ln(x)+10557 0,9004

Полинома второго порядка y = 2,2477x2 – 237,64x + 9582,4 0,958

Степенная y = 11283x0,214 0,8355

Где R2 – коэффициент детерминации;

∑〖(yx-y)〗^2- сумма квадратов отклонений, обусловленная регрессией («объясненная» или «факторная»);

∑〖(y-y_)〗^2- остаточная сумма квадратов