Показатели, характеризующие тесноту связи между X ( выпуск продукции ) и Y (себестоимость)

Содержание

Задание 1        3

1 Равноинтервальная группировка        3

2 Критерии Пирсона, Романовского, Колмогорова        6

2.1.1 Критерий Пирсона для признака Y (себестоимость)        6

2.1.2 Критерий Колмогорова для признака Y ( себестоимость)        8

2.1.3 Критерий Романовского для признака Y (себестоимость)        9

2.2 Расчет критериев для признака Х ( выпуск продукции )        10

2.2.1 Критерий Пирсона для X ( выпуск продукции)        10

2.2.2 Критерий Колмогорова для признака X (выпуск продукции)        11

2.2.3  Критерий Романовского для признака X ( выпуск продукции)        11

3 Поле корреляции, уравнение регрессии, коэффициенты регрессии        11

4 Показатели, характеризующие тесноту связи между X  ( выпуск продукции )  и   Y  (себестоимость)        14

4.1 Линейный коэффициент корреляции        14

4.2 Эмпирическое корреляционное отношение        14

4.3 Критерий Фишера        15

5 Коэффициенты корреляции рангов        16

5.1. Коэффициент Спирмена        16

5.2 Коэффициент Кенделла        18

5.3. Коэффициент Фехнера        18

Задание 1

1 Равноинтервальная группировка

1. Группировка признака Y (себестоимость)

Определим число групп по формуле Стерджесса:

k =1+ 3,32⋅lg n,                                                                                                               (1.1)

где:  k – количество групп,

n – численность совокупности.

n = 26

K=1+3,32ln26

k=6  

Определим величину интервала для групп по формуле:

 ,                                                                                                                           (1.2)[pic 1]

где:  i – величина интервала;

k – количество групп;

Х max  – максимальное значение признака;

Х  min x – минимальное значение признака.

 ,[pic 2]

Итак, получили группировку с 6 группами и интервалом равным 4,08.

Таблица 1- Первичная равноинтервальная группировка для признака Y( себестоимость ).

Первичная группировка признака Y( себестоимость ) не соответствует нормальному распределению.

Вторичная группировка:

Количество групп уменьшим до k=5

Таблица 2 - Вторичная равноинтервальная группировка для признака Y (себестоимость )

Полученное распределение соответствует нормальному закону.

Преобладает группа с себестоимостью 120,3-125,2, меньше всего групп с себестоимостью  130,1-135.

[pic 3]

Рис.1 – Гистограмма распределения себестоимости

1. Группировка признака X (выпуск продукции)

Определим число групп по формуле (1.1):

K=1+3,32ln26

k=6

Определим величину интервала для групп по формуле (1.2):

 ,[pic 4]

Таблица 3 - Первичная равноинтервальная группировка для признака X (выпуск продукции )