Модель Вальраса

4.2 МОДЕЛЬ ВАЛЬРАСА

Современная развитая экономика имеет в своем составе многочисленные атомарные хозяйственные единицы и много потребителей, каждый из этих участников рынка преследует свои цели, поэтому возможны конфликтные ситуации. И для того, чтобы экономическая система функционировала нормально, индивидуальные действия различных участников должны быть согласованы между собой.

В модели Вальраса и рассматривается такая экономическая система, в которой производится, распределяется и потребляется большое число товаров. Число производителей и потребителей хотя и конечно, но так велико, что ни один из них не может влиять на цены. Поэтому необходимо определить такие цены конкурентного равновесия, при которых каждый потребитель максимизирует свою полезность, а каждый производитель – свою прибыль. Тем самым установление таких цен и разрешает конфликт между производителями и потребителями.

В рассматриваемой модели такое разрешение конфликтной ситуации достигается не прямым принудительным путем, а косвенно через конкурентный рыночный механизм, основанный на регулирующем действии системы цен. Если система цен определена, то любая рыночная сделка независимо от того, является ли рынок конкурентным или нет, осуществляется в соответствии с этой системой цен.

Если участники не могут влиять на цены, то рынок называется конкурентным. На конкурентном рынке цены для каждого участника неуправляемы, и ему остается только пассивно приспосабливаться к существующей системе цен.

Основная идея Вальраса состоит в том, что при некоторой системе цен индивидуальные планы (намерения) участников становятся совместимыми, т.е. такая система цен обеспечивает распределение ресурсов и продуктов на основе разрешения конфликта между участниками. Такая равновесная ситуация называется конкурентным равновесием.

В модели Вальраса рассматривается экономика с потребителями , производителями и типами товаров . Через далее будем обозначать вектор–строку цен, а через – вектор–столбец товаров.

В рассматриваемой модели понятие «товар» трактуется расширенно. Под товаром понимается и предмет потребления, и промежуточный продукт (продукт труда), и средство труда (капитальное оборудование, здания, сооружения и т.п.), и первичные ресурсы (труд и природные ресурсы).

Модель Вальраса можно рассматривать как формализацию годового цикла производства и распределения товаров в результате взаимодействия субъектов экономики (потребителей и производителей), каждый из которых преследует свои цели.

Каждый потребитель обладает доходом и имеет свое поле предпочтений товаров, которое может быть задано в виде индикатора предпочтений (функции полезности) . Если обозначить через множество возможных наборов товаров, доступных потребителю при ценах , – область определения , то функция спроса потребителя задается следующим образом:

(4.5)

То есть функция спроса – это такое множество доступных наборов товаров, каждый из которых (наборов) максимизирует полезность (потребителя) при заданных ценах .

Итак, каждый потребитель характеризуется функцией спроса и доходом . Предполагается, что доход каждого потребителя складывается из двух частей: из дохода от продажи первоначального запаса товаров и из дохода в результате участия потребителя в производстве, то есть .

Каждый производитель (фирма) задается своими технологическими возможностями. Обозначим через вектор–столбец «затрат–выпуска» – го производителя: положительные компоненты этого вектора задают выпуск фирмы, отрицательные компоненты – затраты. Поэтому скалярное произведение представляет собой прибыль фирмы. Технологические возможности фирмы определяются как множество всех допустимых векторов затрат–выпуска