Контрольная работа по "Финансовому менеджменту"

ВАРИАНТ 8

Задача 1. Какую сумму нужно ежегодно вносить в конце каждого года для формирования денежного фонда в объеме «Х» млн. руб. по истечении «Y» лет, если депозитная (процентная) ставка равна «Z»% годовых.

Х = 10, Y = 12, Z = 7.

Дано: [pic 1] млн. руб., [pic 2] лет, [pic 3].

Найти: [pic 4].

Решение

По формуле обыкновенной годовой ренты постнумернадо, наращенная сумма:

[pic 5].

Откуда:

[pic 6] тыс. руб.

Ответ. 559,02 тыс. руб.

Задача 2. Известно, что уставный капитал общества сформирован обыкновенными акциями, рыночная цена которых составляет «Х» рублей за одну акцию; компания выплатила дивиденд в размере «Y» рублей, дивидендная политика компании ориентирована на прирост дивидендов с темпом «Z»%. Определить стоимость (в %) собственного капитала в текущий момент времени.

Х = 70, Y = 5, Z = 8.

Дано: [pic 7] руб., [pic 8] руб., [pic 9].

Найти: Стоимость собственного капитала.

Решение

Рассмотрим модель Гордона:

[pic 10].

Здесь предполагается, что следующий дивиденд [pic 11] будет равен

[pic 12].

Откда ожидаемая норма доходности (стоимость акционерного капитала):

[pic 13].

Так как уставный капитал общества сформирован обыкновенными акциями, то это и будет стоимость собственного капитала (в %), то есть искомая величина:

[pic 14].

Ответ. 14,6%.

Задача 3. По какой цене сегодня можно продать обыкновенную акцию, если ожидаются дивиденды на протяжении «Х» лет в размере «Y» рублей ежегодно, а норма доходности «Z» % годовых?

Х = 9, Y = 800, Z = 8.

Дано: [pic 15] руб., [pic 16] лет, [pic 17].

Найти: [pic 18].

Решение

Акция формирует для акционера (инвестора) денежный поток, состоящий из дивидендов. Следовательно, внутренняя стоимость акции рассчитывается как PV будущих дивидендов:

[pic 19].

Так как размер дивидендов постоянный, то получаем формулу геометрической прогрессии:

[pic 20].

Получаем искомая рыночная цена акций в настоящий момент:

[pic 21] руб.

Ответ. 4 997,51 руб.

Задача 4. Рассчитайте текущую стоимость привилегированной акции номиналом «Х» рублей и величиной дивиденда «Y» % годовых, если норма доходности «Z» %?

Х = 1800, Y = 10, Z = 14.

Дано: [pic 22] руб., [pic 23], [pic 24].

Найти: [pic 25].

Решение

Для определения цены привилегированной акции, имеющей фиксированную величину дивиденда, необходимо найти приведенную стоимость всех дивидендов, которые будут выплачены инвестору. Учитывая то, что акция является бессрочной ценной бумагой, приведенная стоимость дивидендов определяется по формуле:

[pic 26].

Получаем сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

[pic 27],

где [pic 28] - величина дивиденда. Тогда текущая стоимость привилегированной акции:

[pic 29] руб.

Ответ. 1 285,71 руб.

Задача 5. Определите текущую стоимость бескупонной облигации с дисконтной ставкой «Х» %, номиналом «Y» рублей и сроком погашения «Z» лет.

Х = 8, Y = 1800, Z = 7.

Дано: [pic 30] руб., [pic 31] руб., [pic 32] лет.

Найти: [pic 33].

Решение

Так как облигация бескупонная, то есть купонная ставка [pic 34], то текущая (приведенная) стоимость облигации находится из формулы:

[pic 35] руб.

Ответ. 849,89 руб.

Задача 6. Срок погашения купонной облигации «Х» лет, номинальная процентная (купонная) ставка «Y» % годовых, номинальная стоимость облигации 1 000 рублей. Определите рыночную цену облигации, которая обеспечит норму доходности «Z» % годовых.