Экономическое моделирование

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНІЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

 «ХАРКІВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ»

Факультет         економічної інформатики та менеджменту

Кафедра економічної кібернетики та маркетингового менеджменту

______________

(Оцінка)

КУРСОВА РОБОТА

з дисципліни «Економіко-математичні методи та моделі:

Оптимізаційні методи та моделі»

Виконав: студент групи ЕІМ-13

Шпитальний В.В.

Керівник: доцент кафедри ЕКММ

Харченко А.О.

Харків, НТУ «ХПІ»

2015

РЕФЕРАТ

        Курсова робота складається з 20 сторінок, містить: 8 рисунків, 4 таблиці та 7 джерел інформації.

        У курсовій роботі розглядаються: питання оптимізації функцій цілі з  змінними графічним методом, питання формалізації задач та пошук оптимального рішення за допомогою пакету MS EXCEL, аналіз стійкості оптимального плану  та питання, які стосуються знаходження оптимуму функції числовими методами.[pic 1]

ЗМІСТ

ВСТУП

        Основним завданням курсової роботи є ознайомлення з сучасними математичними методами та моделями економіки, організації та управління виробництвом, отримання навиків практичного застосування економіко-математичних методів та моделей.

        Дуже часто стається так, що конкретний результат дуже важко спрогнозувати та достовірно його можна отримати лише експериментальним способом. Але необхідно зауважити, що такий досвід є дуже складним та затратним заходом, до того ж, якщо справа стосується фінансових питань, то можливі втрати грошових коштів та часу. Саме для запобігання втрат грошових коштів та часу використовують економіко-математичне моделювання, яке дозволяє штучним чином змоделювати та проаналізувати необхідну ситуацію, дослідити фактори, які впливають на економічні процеси, кількісно оцінити наслідки зміни умов економічних процесів. А так, як сучасне ринкове середовище дуже динамічне,  то вивчення сучасних математичних методів та моделей економіки, організації та управління виробництвом, є дуже актуальним.

        Ціль даної курсової роботи полягає у тому, щоб отримати навики побудови математичних моделей економіко-статистичних задач та оптимізаційних задач, навчитися вирішувати ці задачі за допомогою сучасних інформаційних підходів та аналізувати отримані результати.

1 РОЗВ`ЯЗАННЯ ЗАДАЧІ З N ЗМІННИМИ ГРАФІЧНИМ МЕТОДОМ

Умова задачі:

[pic 2]

[pic 3]

Оскільки кількість змінних на два більше кількості обмежень, то задачу можно розв`язати графічним методом. Виразимо змінні   через :[pic 4][pic 5]

[pic 7][pic 6]

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

Оскільки , отримуємо нову систему обмежень:[pic 11]

[pic 12]

Для зручності розв`язання перетворимо нову систему обмежень в більш зручний вид:

[pic 13]

[pic 14]

Перше обмеження можна відкинути, оскільки, якщо  задовольняють друге обмеження, то вони автоматично задовольняють і перше.[pic 15]

Перетворимо функцію цілі в відповідності з рівностю (1.1):

[pic 16]

В результаті всіх попередніх дій отримуємо:

[pic 17]

[pic 18]

Побудуємо на графіку прямі у відповідності до системи обмеженнь:[pic 19]