Задачи по "Банковскому делу"

1) Банк принимает депозиты на 90 дней по ставке 4% годовых, на 180 дней по ставке 5,5% годовых и на год по ставке 6,5% годовых. Сумма депозита — 50 тыс. руб. В году 365 дней.

Определить наращенную сумму депозита на сроки:

а) 90 дней,

FV=50*(1+90*0,04/365)=50,493 тыс.руб.

б) 180 дней,

FV=50*(1+180*0,055/365)=51,356 тыс.руб.

в) год.

FV=50*(1+0,065)=53,25 тыс.руб.

ИЛИ

FV = PV * (1+ t/Y*i)

А) FV = 50 000 * (1+90/365 * 0,04) = 50 493,15 руб.

Б) FV = 50 000 * (1+180/365 * 0,055) = 51 356,16 руб.

В) FV = 50 000 * (1+365/365 * 0,065) = 53 250 руб.

2) Банк выдал кредит в сумме 10 млн. руб. на 2 года по годовой ставке сложных процентов 10% годовых. Кредит должен быть погашен единовременным платежом с процентами в конце срока.

Определить:

а) наращенную сумму долга,

FV=10(1+0,1)^2=12,1 млн.руб.

б) сумму полученных банком процентов.

R=12,1-10=2,1 млн.руб.

ИЛИ

А) S = P × (1 + i)^n

S= 10 000 000* (1+0,1)^2 = 12 100 000 руб.

Б) Сумма процентов = S – P

Сумма процентов = 12 100 000 – 10 000 000 = 2 100 000 руб.

3) Банк выдал кредит в сумме 500 тыс. руб. на три квартала по простой ставке процентов, которая в первом квартале составила 14% годовых, а в каждом последующем квартале увеличивалась на 1 процентный пункт. Кредит должен быть погашен единовременным платежом с процентами в конце срока.

Определить:

а) наращенную сумму долга,

FV=500*(1+90*0,14/360+90*0,15/360+90*0,16/360)=500*(1+0,035+0,0375+0,04)=556,25 млн.руб.

б) сумму процентов за пользование кредитом.

R=556,25-500=56,25 млн. руб.

ИЛИ

А) S = P × (1 + n1 × i1 + n2 × i2 + … + n k × ik)

S = 500 000 * (1+3/12*0,14 + 3/12*0,15 + 3/12*0,16) = 556 250 руб.

Б) Сумма процентов = S – P

Сумма процентов = 575 000 – 500 000 = 56 250 руб.

4) Банк России предоставил коммерческому банку кредит на 6 календарных дней под 7,5% годовых в сумме 200 млн. руб.

Определить:

а) сумму начисленных процентов за пользование кредитом,

R=200,2466-200=0,2466 млн.руб.

Или R=200*(6*0,075/365)=0,2466 млн.руб.

б) наращенную сумму долга по кредиту.

FV=200*(1+6*0,075/365)=200,2466 млн.руб.

Или FV=200+0,2466=200,2466 млн. руб.

ИЛИ

А) Сумма процентов = 200 000 000 х 6/365 х 0,075= 246 575, 34

Б) S = 200 000 000 + 246 575,34 = 200 246 575, 34 руб.

5) Вкладчик 21 июня оформил в коммерческом банке срочный депозит в сумме 500 000 рублей под 8% годовых, сроком на 90 дней с условием ежемесячной капитализации процентов. Рассчитать сумму, полученную вкладчиком по окончании срока договора.

S = P*(1+ (I*t) \K*100)

S = 500 000* (1 + (8*90) / 365*100) = 509 863,014руб.

6) 22 июля коммерческий банк принял срочный депозит в сумме 200.000 рублей сроком на 91 день по ставке 12% годовых. В договоре предусмотрено право вкладчика пополнять свой вклад без изменения процентной ставки. 12 августа вкладчик пополнил вклад на сумму 30 000 рублей. Рассчитать сумму процентов, начисленную, банком за июль и август месяцы.

Сумма % за июль: 200 000 * 9/365 * 0,12 = 591,78руб.

Сумма % за август: 200 000*0,12*12/365 = 789, 04руб.

За август: (200 000+30 000)*0,12*19/365 = 1436, 71руб.

Итого за август: 789,04+1436,71 = 2 225,75руб.

7) Вкладчик коммерческого банка 21 июня оформил в банке срочный депозит в сумме 100 000 рублей под 6% годовых, сроком на 90 дней с ежемесячной капитализацией процентов. Ставка по вкладам до востребования 0,5%. 11 августа вкладчик расторг договор с банком. Рассчитать сумму, полученную вкладчиком по окончании срока договора.

S = P*(1+ (I*t) \K*100)

S = 100 000* (1+ (0,5*51) \ 365*100) = 100 069,86руб.

8) Клиенту КБ Жукову Е.В. 17 мая 2019 г. выдана ссуда на неотложные нужды в размере 90 000 рублей под 14 % годовых, сроком на 90 дней. Срок уплаты основного долга и процентов установлен 17 числа каждого месяца дифференцированным способом. Рассчитать ежемесячные суммы процентов за весь срок пользования ссудой.

Ежемесячный платеж = 90 000/3 месяца = 30 000руб.

Сумма % на 17.05.: 0руб

Сумма % на 17.06.: 90 000*0,14*31/365 = 1 070,14руб

Сумма % на 17.07.: 60 000*0,14*30/365 = 690,41руб

Сумма % на 15.08.: 30 000*0,14*29/365 = 333,70руб