Решение математических задач средствами MS Excel

Лабораторная работа №1.

Решение математических задач средствами MS Excel

Задание 1. Вычисление определителя матрицы

Вычислить определитель матрицы [pic 1]

Решение:

Для решения задачи разместим элементы матрицы в ячейках листа электронной таблицы MS Excel в диапазоне B2:D4. Затем в ячейку F3 вставим функцию МОПРЕД. В качестве аргумента этой функции указывается диапазон B2:D4.

Ответ:

Определитель матрицы равен 6.

Задание 2. Сложение матриц и умножение матрицы на число

Даны две матрицы [pic 2] и [pic 3]. Вычислить матрицы [pic 4].

Решение:

Для решения задачи необходимо разместим обе матрицы в диапазонах B6:D7 и G6:I7. Результат вычислений отразим в диапазонах B9:D10; G9:I10; B12:D13 и G12:I13 соответственно. и определить диапазон для размещения результата вычислений (например, A9:B12). В левую верхнюю ячейку новой матрицы введем формулу для вычисления и скопируем ее методом протягивания в остальные ячейки диапазона, отведенного под результат.

Ответ:

[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

Задание 3. Транспонирование матриц

Построить транспонированную матрицу для исходной матрицы

[pic 9].

Решение:

Выделим на рабочем листе блок ячеек В18:С22 для транспортированной матрицы. Затем воспользуемся встроенной функцией ТРАНСП из категории Ссылки и массивы. В качестве аргумента этой функции укажем диапазон исходной матрицы В15:F16 и выполним сочетание клавиш CTRL+SHIFT+ENTER.

Ответ:

[pic 10]

Задание 4. Умножение матриц

Вычислить произведение матриц [pic 11] и [pic 12].

Решение:

Для решения задачи на рабочем листе выделим блок ячеек В28:С30 под матрицу – произведение [pic 13]. Размер этой матрицы в данном случае будет [pic 14]. Воспользуемся функцией МУМНОЖ из категории Математические, в качестве аргументов этой функции укажем диапазоны перемножаемых матриц и выполним сочетание клавиш CTRL+SHIFT+ENTER.

Ответ:

[pic 15]

Задание 5. Вычисление обратной матрицы

Найти матрицу [pic 16] – обратную по отношению к матрице [pic 17]

Решение:

Для решения задачи на рабочем листе определим блок ячеек F32:H34 под обратную матрицу [pic 18]и воспользуемся встроенной функцией МОБР из категории Математические. В качестве аргумента этой функции укажем диапазон исходной матрицы [pic 19] и выполним сочетание клавиш CTRL+SHIFT+ENTER.

Ответ:

[pic 20]

Задание 6. Решение систем линейных уравнений

Решить систему линейных уравнений матричным способом и методом Крамера. Сравнить полученные решения.

[pic 21]

Решение:

1) Выполним решение матричным способом.