Прогноз модели
Автор: salta1 • Август 17, 2020 • Реферат • 329 Слов (2 Страниц) • 295 Просмотры
Прогноз модели
Общий вид аддитивной модели выглядит следующим образом:
Y = T + S + E, где T – трендовая компонента
S – сезонная компонента
E – случайный компонент
Aлгоритм пoстрoения прoгнoзнoй мoдели по аддитивной модели.
1.Oпределяется тренд.
[pic 1]
2.Oпределяютcя величины cезoннoй кoмпoненты
Годы | Валютный курс | скользящая средняя | центральная скользящая средняя | оценка сезонной вариации | скорректированная сезонная вариация | оценка сезонного компонента |
2000 | 142,13 | 9,432578125 | 132,6974219 | |||
2001 | 146,74 | -1,111171875 | 147,8511719 | |||
2002 | 153,28 | 147,9325 | 147,17125 | 6,10875 | -2,555546875 | 155,8355469 |
2003 | 149,58 | 146,41 | 144,6775 | 4,9025 | -5,765859375 | 155,3458594 |
2004 | 136,04 | 142,945 | 139,54625 | -3,50625 | 9,432578125 | 126,6074219 |
2005 | 132,88 | 136,1475 | 132,76875 | 0,11125 | -1,111171875 | 133,9911719 |
2006 | 126,09 | 129,39 | 127,4225 | -1,3325 | -2,555546875 | 128,6455469 |
2007 | 122,55 | 125,455 | 127,2825 | -4,7325 | -5,765859375 | 128,3158594 |
2008 | 120,30 | 129,11 | 131,7675 | -11,4675 | 9,432578125 | 110,8674219 |
2009 | 147,50 | 134,425 | 137,43375 | 10,06625 | -1,111171875 | 148,6111719 |
2010 | 147,35 | 140,4425 | 144,04375 | 3,30625 | -2,555546875 | 149,9055469 |
2011 | 146,62 | 147,645 | 148,22375 | -1,60375 | -5,765859375 | 152,3858594 |
2012 | 149,11 | 148,8025 | 152,7825 | -3,6725 | 9,432578125 | 139,6774219 |
2013 | 152,13 | 156,7625 | 166,15125 | -14,02125 | -1,111171875 | 153,2411719 |
2014 | 179,19 | 175,54 | 199,67125 | -20,48125 | -2,555546875 | 181,7455469 |
2015 | 221,73 | 223,8025 | 245,53625 | -23,80625 | -5,765859375 | 227,4958594 |
2016 | 342,16 | 267,27 | 287,96 | 54,2 | 9,432578125 | 332,7274219 |
2017 | 326,00 | 308,65 | 328,7775 | -2,7775 | -1,111171875 | 327,1111719 |
2018 | 344,71 | 348,905 | -2,555546875 | 347,2655469 | ||
2019 | 382,75 |
|
|
| -5,765859375 | 388,5158594 |
- Для получения оценки сезонной компоненты, первым шагом находим скользящую среднюю, которая находится путем деления на 4 суммы четырех значений.
- Полученные значения приводим в соответствие с фактическими моментами времени, для которого находим средние значения из двух последовательных скользящих средних, т.е центрированные скользящие средние.
- Путем вычитания скользящей средней и центрированной скользящей средней, находим оценку сезонной вариации. Данные оценки используются для расчета значений сезонной компоненты S. Для этого найдем средние за каждый квартал (по всем годам) оценки сезонной компоненты Si. В аддитивной модели сумма значений сезонной компоненты по всем кварталам должна быть равна нулю.
| Номер квартала
|
| |||
1 | 2 | 3 | 4 | ||
6,10875 | 4,9025 | ||||
-3,50625 | 0,11125 | -1,3325 | -4,7325 | ||
-11,4675 | 10,06625 | 3,30625 | -1,60375 | ||
-3,6725 | -14,02125 | -20,48125 | -23,80625 | ||
54,2 | -2,7775 | сумма | |||
Сумма | 8,8884375 | -1,6553125 | -3,0996875 | -6,31 | -2,1765625 |
Скорректированная сезонная варияция | 9,432578125 | -1,111171875 | -2,555546875 | -5,765859375 | 0 |
Так как сумма сезонной компоненты не равна нулю, находим
корректирующий коэффициент.
Корректирующий коэффициент = -2,1765625/4 = -0,544140625
- Вычитая от суммы каждого периода корректирующий коэффициент, находим скорректированную сезонную компоненту и раскладываем полученные значения по периодам.
- Для получения оценки сезонной компоненты, от фактических значений вычитаем скорректированную сезонную компоненту.
3.Рассчитываются ошибки модели
X | A | S | Y=A-S | Y^ | Y^+S | E=A-(Y^+S) |
1 | 142,13 | 9,432578125 | 132,6974219 | 82,83571 | 92,26829 | 49,86171188 |
2 | 146,74 | -1,111171875 | 147,8511719 | 93,95216 | 92,84099 | 53,89901188 |
3 | 153,28 | -2,555546875 | 155,8355469 | 105,06861 | 102,5131 | 50,76693688 |
4 | 149,58 | -5,765859375 | 155,3458594 | 116,18506 | 110,4192 | 39,16079938 |
5 | 136,04 | 9,432578125 | 126,6074219 | 127,30151 | 136,7341 | -0,694088125 |
6 | 132,88 | -1,111171875 | 133,9911719 | 138,41796 | 137,3068 | -4,426788125 |
7 | 126,09 | -2,555546875 | 128,6455469 | 149,53441 | 146,9789 | -20,88886313 |
8 | 122,55 | -5,765859375 | 128,3158594 | 160,65086 | 154,885 | -32,33500063 |
9 | 120,3 | 9,432578125 | 110,8674219 | 171,76731 | 181,1999 | -60,89988813 |
10 | 147,5 | -1,111171875 | 148,6111719 | 182,88376 | 181,7726 | -34,27258813 |
11 | 147,35 | -2,555546875 | 149,9055469 | 194,00021 | 191,4447 | -44,09466313 |
12 | 146,62 | -5,765859375 | 152,3858594 | 205,11666 | 199,3508 | -52,73080063 |
13 | 149,11 | 9,432578125 | 139,6774219 | 216,23311 | 225,6657 | -76,55568813 |
14 | 152,13 | -1,111171875 | 153,2411719 | 227,34956 | 226,2384 | -74,10838813 |
15 | 179,19 | -2,555546875 | 181,7455469 | 238,46601 | 235,9105 | -56,72046313 |
16 | 221,73 | -5,765859375 | 227,4958594 | 249,58246 | 243,8166 | -22,08660063 |
17 | 342,16 | 9,432578125 | 332,7274219 | 260,69891 | 270,1315 | 72,02851188 |
18 | 326 | -1,111171875 | 327,1111719 | 271,81536 | 270,7042 | 55,29581188 |
19 | 344,71 | -2,555546875 | 347,2655469 | 282,93181 | 280,3763 | 64,33373687 |
20 | 382,75 | -5,765859375 | 388,5158594 | 294,04826 | 288,2824 | 94,46759938 |
...