Essays.club - Получите бесплатные рефераты, курсовые работы и научные статьи
Поиск

Алгоритм декодирования для БЧХ–кодов

Автор:   •  Январь 26, 2021  •  Курсовая работа  •  1,376 Слов (6 Страниц)  •  406 Просмотры

Страница 1 из 6

РОСЖЕЛДОР

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Ростовский государственный университет путей сообщения»

(ФГБОУ ВО РГУПС)

_____________________________________________________________________________

Кафедра «ВТ и АСУ»

 «Алгоритм декодирования для БЧХ–кодов.»

Пояснительная записка

к курсовой работе по дисциплине

«Теоретические основы компьютерных и информационных технологий»

ТОИиКТ 12.02. 13 ПЗ

Учебная группа____АВБ-2-033________

 

Выполнил студент ____Пузанов А. М.                                       ___________

                   (подпись студента)

Руководитель курсовой работы           ___________                       Осипова Н.Р.

                                              (подпись)

Работа допущена к защите___________________________________

     (дата)

Работа защищена _________с оценкой _________      _______________

                                                  (дата)                                           (подпись руководителя)

 

г. Ростов – на – Дону

2020 г.

Содержание

Ⅰ БЧХ-коды

1.1 Определение

1.2 Поиск порождающего полинома

1.3 Построение конечного поля

1.4 Поиск примитивного элемента и построение циклотомических классов

Ⅱ Кодирование БЧХ-кодов

Ⅲ Декодирование БЧХ-кодов

Ⅰ БЧХ- коды

  1. Определение

Код Боуза – Чоудхури – Хоквингема (БЧХ-код) – широкий класс циклических кодов, применяемых для защиты информации. Является циклическим кодом, задающимся порождающим полиномом, который необходим для построения БЧХ-кода.

Минимальное расстояние Хэмминга между двумя любыми словами в коде является минимальным кодовым расстояние данного кода. Так если в коде присутствует пара слов, в которых различается одна позиция, минимально расстояние Хэмминга будет равно 1.

Конструктивное кодовое расстояние – максимально возможное число, меньшее минимального кодового расстояния между кодовыми словами.

  1. Поиск порождающего полинома

Для нахождения порождающего полинома нужно:

  1. Выбрать простое число p – основание;
  2. Выбрать q = pk (где k – натуральное число) - число членов поля;
  3. Определить длину кода n по формуле [pic 1], где m и n – натуральные числа;
  4. Задать минимальное расстояние d ≤ n;
  5. Построить поле GF(q);
  6. Найти примитивный элемент поля GF(qm);
  7. Найти степень примитивного элемента β = αs , где s – параметр кода.
  8. Найти d – 1 последовательные степени β: βl, βl +1, βl +2, … βl +d–2 , где l – произвольное натуральное число.
  9. Найти нормированный многочлен g(x) минимальной степени над полем GF(q), корнями которого являются все  d – 1 подряд идущих степеней βl, βl +1, βl +2, … βl +d–2;

Полученный многочлен g(x) является порождающим полиномом БЧХ-кода с данными параметрами.

  1. Построение конечного поля

Для построения конечного поля используются поля GF(q) и GF(qm), для которых требуется найти два неприводимых многочленов:  многочлен f(x) степени k и степени km над полем GF(p).

В зависимости от количества элементов, используются два метода построения поля.

...

Скачать:   txt (14.8 Kb)   pdf (171.8 Kb)   docx (567.1 Kb)  
Продолжить читать еще 5 страниц(ы) »
Доступно только на Essays.club