Алгоритм кодирования для БЧХ-кодов

Содержание

Введение        4

1 Техническое задание        5

1.1 Назначение разработки        5

1.2 Требования к программе        5

1.3 Стадии и этапы разработки        5

2 Описание платформы разработки приложений        6

3 БЧХ - коды        8

3.1 Формальное описание        8

3.2 Поиск порождающего многочлена        8

3.3 Построение конечного поля        9

3.4 Поиск примитивного элемента и построение циклотомических классов        10

3.5 Построение порождающего многочлена БЧХ        11

4 Программная реализация        14

Заключение        16

Список использованных источников        17

Приложение А        18

Введение

С ростом использования электроники и компьютеров, растет потребность в быстрой и надежной передаче информации по радио- и телефонным каналам связи, а также от одного устройства к другому. В любом канале связи присутствуют шумы – сигналы, которые могут искажать передаваемую по каналу информацию. С этими искажениями можно бороться, преобразуя передаваемую информацию при помощи кода, который будет обнаруживать, и исправлять ошибки. Так, например, в CD и DVD, в модемах, используются коды исправляющие ошибки.

В основе работы всех кодов лежит модифицирование исходных дынных путем добавления некоторой избыточной информации. Эта операция называется кодированием. Добавленная избыточная информация позволяет обнаруживать и исправлять ошибки, которые могли возникнуть при передаче кодированной информации по зашумленному каналу связи. Эта операция называется декодированием.

В 1969 году, при помощи искусственных спутников Mariner 6 и Mariner 7, было получено около двухсот фотографий Марса. Каждая фотография состояла из 658 240 восьмибитных пикселей. Таким образом, для каждой фотографии требовалось около пяти миллионов бит информации. Эти биты были кодированы кодом, исправляющим ошибки, и переданы со скоростью 16 200 бит в секунду на Землю, где они были успешно декодированы.

1. Техническое задание

1. Назначение разработки

Была поставлена задача осуществить программную реализацию алгоритмов кодирования двоичных кодов, исправляющих ошибки БЧХ-кодов, а также программу для работы с кодами, предоставляющая возможности кодирования информации.

Из семейства БЧХ–кодов был выбран БЧХ (5, 15, 7), где

        5 – длина информационного слова;

        15 – длина кодового слова;

        7 – минимальное расстояние кода.

Для написания программы была выбрана среда разработки Embarcadero Delphi XE8.

1.2 Требования к программе

Программа должна решать все, поставленные задачи в соответствие с пунктом 1.1, быть интуитивно понятной пользователю.

1.3 Стадии и этапы разработки

Создание программы состояло из следующих основных этапов:

1. Написание кода программы.
2. Отладка программы, устранение ошибок, добавление служебных сообщений и т.д.

1. Описание платформы разработки приложений

Создание всех приложений выполнялась в среде разработки Embarcadero Delphi XE8.  Embarcadero Delphi XE8 – это комплексное решение по разработке программного обеспечения, предназначенное для быстрого проектирования, программирования и расширения так называемых взаимодействующих приложений для Windows, Mac, iOS, Android и IoT. Позволяет создавать готовые к работе решения бизнес-класса, включающие разнообразные клиентские native-платформы, мобильные расширения, интеллектуальные устройства, облачные сервисы, корпоративные и встроенные базы данных. Предоставляет возможность реализовывать быстрые native-приложения для Windows, OS X и мобильных платформ с помощью единой базы кода.