Нахождение физико-химических величин на основе методов сравнительного расчёта М. Х. Карапетьянца

Российский химико-технологический университет

имени Д. И. Менделеева

Кафедра общей и неорганической химии

Расчётное задание

Нахождение физико-химических величин на основе

методов сравнительного расчёта М. Х. Карапетьянца

Студент: Агапова А.А.
Группа: О-17, 1 курс

Преподаватель: Ляшенко С.Е.

2020/2021 учебный год

Задание 451

Постройте график линейной зависимости y=a+bх  и на его основе, используя таким образом один из методов сравнительного расчета М. Х. Карапетьянца, определите:

Энтальпию (энергию) связи ∆Н св. (Н-At), если известны значения ∆Н св. (Н-Э), кДж/моль (y) для молекул галогеноводородов и атомные радиусы ra , нм (х) элементов VII А – подгруппы:

Способ №1: Использование функции «ТЕНДЕНЦИЯ» программы Excel.

Данная функция возвращает значения в соответствии с линейным трендом, аппроксимируя линией первого порядка (по Методу Наименьших Квадратов) массивы «известные_значения_y» и «известные_значения_x». Функция возвращает значения y, соответствующие этой прямой для заданного массива «новые_значения_x».

Краткое описание синтаксиса функции

ТЕНДЕНЦИЯ (известные_значения_y; известные_значения_x; новые_значения_x; конст)

• Известные_значения_у – множество значений y, которые уже известны для соотношения y=ax+b.
• Известные_значения_x – необязательное множество значений x, которые уже известны для соотнощения y=ax+b.
• Новые_значения_х – новые значения x, для которвых функция ТЕНДЕНЦИЯ возвращает соответствующие значения y.
• Конст – логическое значение, которое указывает, требуется ли, чтобы константа b была равна 0.

[pic 1]

В данном способе функция =ТЕНДЕНЦИЯ(B2:E2;B4:E4;F4) возвращает в ячейку F2 ответ - значение 242,158.

y = ∆Н св. (Н-At) = 242,158 нм

Способ №2: Метод наименьших квадратов.

Для нахождения функции, описывающей усредняющую линию зависимости энтальпии связи молекулы и атомного радиуса элемента, используем систему, применяемую в методе наименьших квадратов:

[pic 2]

1. mx = (0.071+0.098+0.116+0.134):4 = 0.10475
2. my = (560.6+427.6+362+295):4 = 411.3
3. Kxy = ((0.071-0.10475)(560.6-411.3)+(0.098-0.10475)(427.6-411.3)+(0.116-0.10475)(362-411.3)+(0.134-0.10475)(295-411.3)):4 = -2.276325
4. Dx=((0.071-0.10475)^2+(0.098-0.10475)^2+(0.116-0.10475)^2+(0.134-0.10475)^2):4 = 0.0005416875
5. a = -2.276325: 0,0005416875 = - 4202.28453
6. b =  411.3 + 4202.28453*0.10475= 851.489328
7. уравнение прямой: y = -4202.28453x + 851.489328
8. y = -4202.28453*0.145 + 851.489328 = 242.158071

∆Н св. (Н-At) = 242,158071 нм

Способ №3 Графический метод с помощью Python

Построим график четырех данных точек. Потом аппроксимируем их с помощью функции reg = LinearRegression().fit(x, y) и выводим график. Так как точка, которая относится к данным астата, находится за пределами, используем функцию reg.predict для нахождения её.