Электромагнитные поля и волны
Автор: Wearo Куколдов • Ноябрь 15, 2020 • Курсовая работа • 3,346 Слов (14 Страниц) • 706 Просмотры
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО СВЯЗИ
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
МОСКОВСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ СВЯЗИ И ИНФОРМАТИКИ
КУРСОВАЯ РАБОТА
по курсу
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ПОЛЯ И ВОЛНЫ
Группа: УБСС1803
Вариант: 45
Студент: Лякишев Н.М.
Москва 2020
Задача 2.
Определить структуру гармонического электромагнитного поля в плоском диэлектрическом волноводе (световоде), изображенном на рис. 2.1. Известны комплексные амплитуды двух проекций векторов поля в средах 1 и 2 при x ≥ 0. Потери в диэлектриках отсутствуют.
[pic 1]
Рис. 2.1. Световод.
[pic 2], [pic 3], [pic 4].
εr1 = 2,5, εr2 = 1,2, λ = 1,55 мкм.
Pср(2) = 2 мВт – среднее значение мощности волны низшего типа в среде 2.
Решение.
При x ≥ 0:
[pic 5]Гц
[pic 6]
[pic 7]
В соответствии с требованием в п. 5 распространим заданные значения составляющих векторов поля на весь диапазон изменения (-∞ < x < ∞), учтем условие непрерывности Hy:
[pic 8], [pic 9]
[pic 10], [pic 11].
- Расчет комплексных амплитуд составляющих векторов поля.
Воспользуемся соотношением 1 ÷ 6 на с. 12 в «Методичке».
а) Соотношение (1): [pic 12],
здесь [pic 13], тогда [pic 14] (*)
б) В силу симметрии задачи, [pic 15], тогда
из соотношения (4): [pic 16]
следует что [pic 17], подставим в соотношение (2):
[pic 18],
[pic 19],
где: [pic 20].
Так как разность в скобках не равна нулю, то в последнем равенстве [pic 21], тогда и [pic 22].
в) из соотношения (3)
[pic 23] (**)
2) Согласно соотношениям (*) и (**):
1-я среда
[pic 24]
[pic 25]
[pic 26]
где: [pic 27] – поперечное волновое число
в 1-ой среде. (9.3) в [1]; (14.62) в [2]
2-я среда .
[pic 28]
[pic 29]
[pic 30]
где: [pic 31] – поперечное волновое число
во 2-ой среде. (10.78) в [1]; (14.6.7) в [2]
Итак, получили:
1-я среда
[pic 32]
[pic 33] (1.1)
[pic 34]
где:
[pic 35] (1.1*)
2-я среда
[pic 36]
[pic 37] (1.2)
[pic 38]
где:
[pic 39] (1.2*)
[pic 40]
2. Составление и решение системы двух уравнений с двумя неизвестными γ⊥ и α⊥
2.1. Первое уравнение получим, используя граничные условия на границе x = h.
а) Касательные к границе раздела диэлектриков составляющие вектора [pic 41]равны между собой:
[pic 42] (1.99) в [1]; (3.2.15) в [2]
В данной задаче: [pic 43].
Согласно (1.1) и (1.2):
[pic 44]
[pic 45]
[pic 46] (2.1)
...