Трехфазные цепи

ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ

Расчетное задание 9

Расчет простой трехфазной цепи

Определить токи, напряжения и мощности всех участков симметричной трехфазной цепи, приведенной на рис. 21. Чередование фаз прямое. Построить векторную диаграмму напряжений, совместив ее с векторной диаграммой токов.

Исходные данные для расчета в соответствии с табл. 11:

[pic 1] 

[pic 2]

Решение:

1. Определяем токи в фазах потребителя:

[pic 3]

1. Определяем напряжения, приложенные к фазам потребителя, соединенного «звездой». При этом учитываем, что угол сдвига между ними составляет 120°:

[pic 4]

1. Определяем линейные напряжения источника, соединенного «треугольником».

[pic 5]

1. Определяем токи в источнике:

[pic 6]

где [pic 7]- сопротивление фазы потребителя, преобразованного в соединение по схеме «треугольник».

1. Определяем активную, реактивную и полную мощности источника питания. Так как в симметричной цепи мощности всех фаз источника одинаковы, получим:

[pic 8]

Мощность одной фазы источника, соответственно, равна:

[pic 9]

1.  Определяем реактивную и полную мощности этого потребителя. Так как в симметричной цепи мощности всех фаз потребителей одинаковы, получим:

[pic 10]

Активная, реактивная и полная мощности одной фазы потребителя, соответственно, равны:

[pic 11]

1. Построение векторной диаграммы напряжений, совмещенной с векторной диаграммой токов, выполним на комплексной плоскости в масштабе: по напряжению 1 см – 40 В, по току 1 см – 5 А. При этом учитываем, что потребитель каждой фазы носит активно-индуктивный характер, следовательно, векторы напряжений в фазах потребителей будут опережать векторы соответствующих фазных токов на угол 60°.

[pic 12]

Такимобразом, по току 1 см – 5 А. При этом учитываем, что потребитель каждой фазы носит активно-индуктивный характер, следовательно, векторы напряжений в фазах потребителей будут опережать векторы соответствующих фазных токов на угол 60°.