Модель атома бора. Квантово-механическое описание строения атома

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР) 

Кафедра Электронных приборов (ЭП)

МОДЕЛЬ АТОМА БОРА

КВАНТОВО-МЕХАНИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СТРОЕНИЯ АТОМА

Отчёт по индивидуальному заданию

по дисциплине «Физика конденсированного состояния»

 «___» ____________ 2020 г.

Ст. преподаватель каф. ФЭ

_______ В.В.Каранский

«___» ____________ 2020 г.

Томск 2020

1. ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ

1. Используя водородоподобную модель рассчитать для элемента (Э):

1. радиус орбиты;

1.2 скорость электрона на орбите;

1.3 импульс электрона на орбите;

1.4 момент импульса электрона на орбите;

1.5 нормальное ускорение электрона на орбите;

1.6 полное ускорение электрона на орбите;

1.7 период обращения электрона на орбите;

1.8 линейную частоту электрона;

1.9 кинетическую энергию электрона на орбите;

1.10 потенциальную энергию электрона на орбите;

1.11 полную энергию электрона на орбите;

1.12 длину волны де Бройля.

2. Частица (Ч) находится в потенциальной яме шириной а и высотой U. Рассчитать и построить:

2.1 значение волнового числа;

2.2 уровни энергии и их количество, которой обладает частица в потенциальной яме;

2.3 зависимость собственной волновой функции от координаты в диапазоне (Д).

2 ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

1.1 Формула для вычисления радиуса n-ой орбиты:

,                                                                           (2.1)[pic 1]

где   - электрическая постоянная;[pic 2]

 – постоянная Планка;[pic 3]

 – зарядовое число атома;[pic 4]

 – элементарный электрический заряд;[pic 5]

 кг – масса покоя электрона;[pic 6]

 – номер орбиты.[pic 7]

Используя выражение (2.1) вычисляем радиус n-ой орбиты:

[pic 8]

1.2 Формула для вычисления скорости электрона на n-ой орбите:

                                                                                (2.2)[pic 9]

Используя выражение (2.2) вычисляем скорость электрона на n-ой орбите:

[pic 10]

1.3 Формула для вычисления импульса электрона на n-ой орбите:

                                                  (2.3)[pic 11]

Используя выражение (2.3) вычисляем импульс электрона на n-ой орбите:

[pic 12]

1.4 Формула для вычисления момента импульса на n-ой орбите:

                                                    (2.4)[pic 13]

Используя выражение (2.4) вычисляем момента импульса на n-ой орбите:

[pic 14]

1.5 Формула для вычисления нормального ускорения электрона на n-ой орбите:

                                                       (2.5)[pic 15]

Используя выражение (2.5) вычисляем нормальное ускорение электрона на n-ой орбите:

[pic 16]

1.6 Вычисление полного ускорения электрона на n-ой орбите:

                                                   (2.6)[pic 17]

т.к. .[pic 18][pic 19]

Используя выражение (2.6) получаем полное ускорение электрона на орбите:

[pic 20]

1.7 Формула для вычисления периода обращения электрона на n-ой орбите:

                                                    (2.7)[pic 21]

Используя выражение (2.7) вычисляем период обращения электрона на n-ой орбите:

[pic 22]

1.8 Формула для вычисления линейной частоты электрона на n-ой орбите:

                                                    (2.8)[pic 23]

Используя выражение (2.8) вычисляем линейную частоту электрона на n-ой орбите: