Квантово-механические вычисления

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

«ЛЭТИ» ИМ. В.И. УЛЬЯНОВА (ЛЕНИНА)

Кафедра ВТ

РЕФЕРАТ

по дисциплине «Вычислительные системы»

Тема: Квантово-механические вычисления

Санкт-Петербург

2018

ВВЕДЕНИЕ

Полноценный универсальный квантовый компьютер является пока гипотетическим устройством, сама возможность построения которого связана с серьёзным развитием квантовой теории в области многих частиц и сложных экспериментов; разработки в данной области связаны с новейшими открытиями и достижениями современной физики. На данный момент реализованы только единичные экземпляры частично работающих вычислительных машин, которые способны реализовывать квантовые алгоритмы не в полной степени.

Во введении приводится история появления квантовых компьютеров + рассказывается недостатки традиционных компьютеров и неизбежность их “пика производительности”. Приводится актуальность темы. + Области возможного применения квантовых вычислений. Состояние квантовых компьютеров  / квантовых вычислений на 2018 год.

1. Теоретическая модель работы квантового компьютера

Квантовый компьютер — вычислительное устройство, которое использует явления квантовой механики для передачи и обработки данных. Квантовый компьютер оперирует не битами, а квантовыми битами, которые могут принимать одновременно и 0, и 1. Квантовый компьютер оперирует не битами (способными принимать значение либо 0, либо 1), а кубитами, имеющими значения одновременно и 0, и 1. В результате можно обрабатывать все возможные состояния одновременно, достигая гигантского превосходства над обычными компьютерами в ряде алгоритмов.

Квантовый компьютер оперирует такими понятиями квантовых механики, как квантовый параллелизм, квантовая запутанность и квантовая суперпозиция.

Квантовый параллелизм основан на свойстве кубита находиться сразу в двух состояниях одновременно. Таким образом, N-разрядный квантовый регистр может хранить до 2N значений одновременно, а квантовый компьютер может также параллельно с ними работать.

Квантовая запутанность и квантовая суперпозиция будет рассмотрена далее.

Про запутанность: https://habr.com/post/372539/

Про все (высокий уровень сложности) :

https://www.intuit.ru/studies/courses/12176/1169/lecture/24929?page=4

1. Квантовый бит – кубит

Кубит (quantum bit) — квантовый разряд или наименьший элемент для хранения информации в квантовом компьютере.

Аналогично биту, кубит имеет два собственных состояния  и  . С помощью линейной комбинации этих двух состояний можно выразить любое возможное сочетание векторов |0〉 и |1〉. Отличительной особенностью кубита является возможность находиться сразу в двух состояниях (принимать сразу и 0, и 1). В квантовой механике такое состояние называется суперпозицией (рис.1). Соответствующая запись в обозначениях Дирака будет выглядеть так:[pic 1][pic 2]

|ψ⟩ = α |0〉 + β |1〉

[pic 3]

Рисунок 1 – Состояние суперпозиции кубита

Величины α и β связаны с вероятностью получения того, или иного состояния кубита. Но в отличие от вероятностей, данные коэффициенты могут принимать комплексные значения. Сумма квадратов α и β равняется 1.

Предположим, кубит находится в состоянии суперпозиции. Если его измерить, то он примет одно конкретное значение — |0〉 или |1〉, так как одно измерение не может показать сразу два значения. Следовательно, после измерения кубита коэффициенты α и β, которыми характеризовалось его предыдущее состояние, будут утеряны.